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Forum Etudes / Travail : aide maths exo équation differenielle term sti

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co2du73   29-02-2008 à 15:19:47

bonjour
j'ai un DM de maths à rendre dans quelques jours et bien sur je n'y arrive pas. mon probleme les équations differentielles.

voila la partie sur laquelle je bloque:

on considere l'équation différentielle (E): y'+2y=6x+1, où y est une fonction de la variable réelle x et y' sa dérivée.

*1°) résoudre l'équation différentielle y'+2y=0
*2°) démontrer que la fonction g définie sur R par : g(x)=3x-1 est solution de l'équation (E)

pour l'instant je me suis contenté d'appliquer une formule et je n'ai pas trouvé autre chose que ça:

y=ke^(-2x)

et ce que quelqu'un pourrait m'aider?
merci d'avance
ciao

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totodu42   29-02-2008 à 15:35:30
- 0 +

slr j'ai fais aussi une terminal STI mais bon pas très fort 5 de moyenne et 10 au bac ;)

pour ton problème
dérive Y' puis normalement tu devra trouver que des Y
tu n'auras qu'a les rassembler et résoudre en les mettant de même coté...

pour ce qui est de g(x)=3x-1
il suffit de résoudre cette équation et tu trouvera un nombre par exemple 2 ou 4...
puis ce nombre tu le met a la place de Y dans (E): y'+2y=6x+1

une fois le calcul effectué,si 0 est la réponse alors c'est tout simplement que g(x)=3x-1 est solution

si cela nest pas égale a 0 ce nest pas une solution

bonne chance et jéspère que j'ai été claire pour les explixations

Répondre à totodu42
co2du73   29-02-2008 à 15:55:43
- 0 +

oukay je vais test ta méthode.
merci

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 Répondre à co2du73
totodu42   29-02-2008 à 15:58:38
- 0 +

si problème je te passe mon msn

Répondre à totodu42
tenSe   29-02-2008 à 16:54:22
- 0 +

y'+2y=0
y'=-2y
y'/y=-2
ln|y|=-2x ce qui donne après dérivation
y=K.exp(-2x), K€lR

Puis considérons la fonction y : x -> 3x-1 de lR dans lR.
y'+2y=3+2(3x-1)=6x+1
QED.

Entre nous, la solution générale de l'équation est une droite affine, donc
S={k.exp(-2x)+6x+1 ; k€lR}.


Message édité par tenSe le 01-03-2008 à 19:56:55
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co2du73   29-02-2008 à 17:21:03
- 0 +

merci beaucoup!!!!
génial jai capté cool :D

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 Répondre à co2du73
totodu42   29-02-2008 à 17:49:36
- 0 +

de rien, je viens e découvrir ce site c'est vraiment bien...

bonne chance pour ton BAC STI

Répondre à totodu42
tenSe   01-03-2008 à 19:57:18
- 0 +

J'avais mis des y à la place des x en intégrant, j'espère que vous avez repéré la bourde ;).

------------------------------ .::tnS::.
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