Maths : Léonard de pise
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour.
Je suis en 3° et notre prof nous a donné un devoir à remettre pour le lundi 3 mars ... Je n'ai absolument pas compris la première partie ... Pourriez-vous m'aider svp ?!
Voici l'énoncé :
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Dans le Livre des Abaques, écrit par Léonard de Pise en 1202, on trouve l'exercice suivant, traduit du latin :
"Deux tours, l'une haute de 30 pas et l'autre de 40, sont distantes de 50 pas. Entre les deux tours est une fontaine vers laquelle deux oiseaux, volant de chaque tour en descendant à la même vitesse, arrivent en même temps. Quelle est la distance de la fontaine à la tour ?"
1. Résolution géométrique
Faire un schéma à l'échelle 1/5. En déduire une solution géométrique au problème.
2.Résolution algébrique
On note x la longueur cherchée. Exprimer les autres longueurs de la figure en fonction de x puis résoudre le problème après l'avoir mis en équation.
3.Quel est l'intérêt de chacune des deux méthodes ?
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Pourriez-vous me répondre le plus vite possible SVP ??!
Merci d'avance.
Je suis en 3° et notre prof nous a donné un devoir à remettre pour le lundi 3 mars ... Je n'ai absolument pas compris la première partie ... Pourriez-vous m'aider svp ?!
Voici l'énoncé :
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Dans le Livre des Abaques, écrit par Léonard de Pise en 1202, on trouve l'exercice suivant, traduit du latin :
"Deux tours, l'une haute de 30 pas et l'autre de 40, sont distantes de 50 pas. Entre les deux tours est une fontaine vers laquelle deux oiseaux, volant de chaque tour en descendant à la même vitesse, arrivent en même temps. Quelle est la distance de la fontaine à la tour ?"
1. Résolution géométrique
Faire un schéma à l'échelle 1/5. En déduire une solution géométrique au problème.
2.Résolution algébrique
On note x la longueur cherchée. Exprimer les autres longueurs de la figure en fonction de x puis résoudre le problème après l'avoir mis en équation.
3.Quel est l'intérêt de chacune des deux méthodes ?
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Pourriez-vous me répondre le plus vite possible SVP ??!
Merci d'avance.
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tiiah a dit :
Dans le Livre des Abaques, écrit par Léonard de Pise en 1202, on trouve l'exercice suivant, traduit du latin :
"Deux tours, l'une haute de 30 pas et l'autre de 40, sont distantes de 50 pas. Entre les deux tours est une fontaine vers laquelle deux oiseaux, volant de chaque tour en descendant à la même vitesse, arrivent en même temps. Quelle est la distance de la fontaine à la tour ?"
Laquelle de tour????
1. Résolution géométrique
Faire un schéma à l'échelle 1/5. En déduire une solution géométrique au problème.
tu as fait la première partie??
la figure géométrique??
Et bien, tu vois bien si tu fais le dessin que ça ressemble à une sorte de grand "M".Tu peux donc en isoler deux triangles rectangles, et appliquer le théorème de Pythagore sur chacun d'entre eux.
Une fois ceci fait, tu sais que l'hypoténuse de chacun des deux triangles est de longueur égale.tu égalises donc le carré des deux hypoténuses et tu te retrouves avec une équation donnant la longueur que tu recherches![;)]( ";)")
.
C'est pas dur, mais il faut faire un dessin par contre!
Une fois ceci fait, tu sais que l'hypoténuse de chacun des deux triangles est de longueur égale.tu égalises donc le carré des deux hypoténuses et tu te retrouves avec une équation donnant la longueur que tu recherches
.C'est pas dur, mais il faut faire un dessin par contre!
lolilu54 a dit :
Moi j'ai la même chose et je n'ai rien fait, je ne comprend pas la consigne, ni le "l'échelle" 1/5 ? peux tu expliquer stp ??
merci
échelle 1/5, ça veut dire que sur le dessin tu fais un cm et ça représente 5cm
vu que l'unité de mesure du problème est "le pas", je pense que tu peux prendre
1cm = 5 pas
ce qui fait que tu dessinera ta tour de 40 pas ... cm
l'énoncer est : Dans le Livre des Abaques, écrit par Léonard de Pise en 1202, on trouve l'exercice suivant, traduit du latin :
"Deux tours, l'une haute de 30 pas et l'autre de 40, sont distantes de 50 pas. Entre les deux tours est une fontaine vers laquelle deux oiseaux, volant de chaque tour en descendant à la même vitesse, arrivent en même temps. Quelle est la distance de la fontaine à la tour ?"
Laquelle de tour????
"Deux tours, l'une haute de 30 pas et l'autre de 40, sont distantes de 50 pas. Entre les deux tours est une fontaine vers laquelle deux oiseaux, volant de chaque tour en descendant à la même vitesse, arrivent en même temps. Quelle est la distance de la fontaine à la tour ?"
Laquelle de tour????
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