J'ai besoin de trouver la primitive de e^(-1/2)x*(5x²+5) le problème c'est que je ne sais pas si je peux multiplier les 2 primitives pour trouver la primitive de cette fonction.
Je trouve pour la primitive de e^(-1/2)x --> -2e^(-1/2)x et pour la primitive de (5x²+5) --> (5x^3)/3 + 5x
AIDEZ moi svp c'est super IMPORTANT
Merci d'avance

Non on ne peut pas, ça serait trop beau !

contre exemple :
1 se primitive en x
1=1*1, et comme 1 se primitive en x, on aurait avec ta technique que x^2 est une primitive de 1 !!! (absurde)

Par contre on peut faire ça avec une somme : une primitive de somme est la somme des primitives.


Pr en revenir à ton pb, j'appelle f la fonction :

f(x)=5*e^(-1/2*x) + 5x²*e^(-1/2*x)

- Le premier terme devrait être simple à intégrer...

- Pour le 2e terme, il va falloir faire 2 intégrations par parties successivement, en dérivant le x² qui deviendra du 2x, puis en redérivant le x qui deviendra une constante...
L'idée est de "baisser" le degrés du polynome pr se ramener a qque chose de connu (constante*exponentielle(kx))