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Kileur34   28-02-2008 à 20:01:11


J'ai un DM pour lundi.
Dans le premier exercice j'ai répondu au 3 première question mais je bloque sur la 4e et dernière question en rapport avec les tangentes :
Je vais vous récapituler l'exo:
1:Construis un triangle ABC tel que AB=8cm, BC=10cm et AC=6cm

2: On appelle O le milieu du segment [BC] et C le cercle de diamètre [BC]
Démontre que A est un point du cercle C

3: I est le milieu du segment [AC]
a. Démontre que la droite (OI) est parallèle à la droite (AB)
b. Calcule la longueur OI

4: La droite (OI) coupe le cercle C aux point T et T'. On appelle (d) la tangente en T au cercle C
a. Démontre que les droites (AC) et (d) sont parallèles
b. La droite (d) coupe (BC) en E.Calcule OE
c.Calcule ET': arrondis au mm
d J est le mileu de [ET'] Calcule JT

Merci d'avance, je rappelle: pas besoin de m'aider pour les 3 première question , c'est la 4e que je n'arrive pas
Merci encore ;)

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Glublutz   28-02-2008 à 20:36:03
- 0 +

Bonjour,
Pour la question 4. a)
J'imagine que pour la question 1, tu as utilisé le fait que ABC était rectangle en A ? Ce qui te donne une relation entre (AB) et (AC).
A la question 3, tu montres que (OI)//(AB).
Et d étant la tangente au cercle, tu as aussi une relation entre (OI) et d.
Il ne te reste plus qu'à regrouper tout ça.
b) Même méthode qu'au 3.b), non ?
c) Euh... J'avais une idée mais après réflexion, il me manque des trucs. J'y réfléchis.
Oui, tu peux calculer TE en torturant Thalès dans tous les sens. Ensuite, en remarquant que TT'E est rectangle en T, tu peux calculer ET'
d) Et là, j'avais une piste "intuitive" avec ma figure vite fait au brouillon, mais j'essaie aussi de faire un raisonnement un peu plus construit.
Non, après figure plus propre, ma piste c'était du grand n'importe quoi. Mais en reprenant le fait que TT'E est rectangle en T, tu peux utiliser son cercle circonscrit.


Message édité par Glublutz le 28-02-2008 à 20:59:45
------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
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Kileur34   28-02-2008 à 20:57:47
- 0 +

Je suis d'accord avec toi pour le a.
Mais pour le b. non car dans le 3 on connaissait 2 coté or dans le 4 on n'en connait juste 1 qui est TO ( lhypotenuse de TEO)

Répondre à Kileur34
Glublutz   28-02-2008 à 21:05:48
- 0 +

Oups, j'ai édité avant de voir ton message.
Pour le b), d'une part si TEO est rectangle en T, c'est [OE] l'hypothénuse, pas [TO] ; d'autre part tu connais plus de choses que ça :
- tu as IC puisque I est le milieu de [AC] et que tu connais AC
- tu as OI (tu l'as calculé au 3)
- tu as OC puisque O est le milieu de [BC]
- tu as OT puisque T est sur le cercle
Bref, il ne te manque rien ; tu en as plus que nécessaire !


Message édité par Glublutz le 28-02-2008 à 21:08:20
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Kileur34   29-02-2008 à 10:31:18
- 0 +

Oui mais les longueur que tu me donnent ne servent a rien pour le b.
Car IC me sert a quoi ?
OI pareil, OC aurait pu me servir si E aurait été sur le cercle, il est en dehors ...
ET OT je suis d'accord

Répondre à Kileur34
Kileur34   29-02-2008 à 11:12:32
- 0 +

En faite après réflexion et jugeotes je te donne mes réponses
ET=3,75 donc:
OE²=ET²+OT²=14,0625+25 donc ce qui fait que OE= a la racine carré de 39,0625 soit 6,25
C'est juste ?
Puis j'ai continué et pour les c. j'ai trouvé ET'~10,7 et pour le d. donc pour JT je galère un peu ... :p

Répondre à Kileur34
Glublutz   29-02-2008 à 11:16:30
- 0 +

Je n'ai pas fait les calculs ; je regarde ça et je te fais signe.
Pour le d), as-tu essayé de tracer le cercle circonscrit à TT'E et d'en trouver le centre ?

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 Répondre à Glublutz
Glublutz   29-02-2008 à 12:07:07
- 0 +

Bon, j'ai bien la même chose que toi pour ET, OE et ET'

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Kileur34   29-02-2008 à 13:06:37
- 0 +

Merci ! Tu m'a vraiment bien aidé !
J'ai suivi ton conseil et tracé le cercle circonscrit de TT'O et J en est le centre, or comme ET' est un diamètre, JT=ET'/2 soit ~5,35
Tu trouves pareil ?

Répondre à Kileur34
Glublutz   29-02-2008 à 14:28:49
- 0 +

Plutôt 5,34 que 5,35 si on n'arrondit pas trop tôt, mais oui, je suis d'accord.
Pense bien à dire que du fait que TT'E (et pas TT'O) est rectangle en T, son cercle circonscrit a pour diamètre le côté opposé [T'E] pour justifier que J est le centre.

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