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IMPORTANT petite question de math sur limite

Forum Etudes / Travail : IMPORTANT petite question de math sur limite

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loullou   27-02-2008 à 15:04:50

je dois trouver la limite en + l'infini de (20x+10)e^(-1/2)x je n'arrive pas à enlever la forme indéterminée (l'infini * 0)
merci d'avance


Message édité par loullou le 27-02-2008 à 17:47:08
------------------------------ Loullou
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el_makinero   27-02-2008 à 17:04:02
- 0 +

indice : connais-tu tes limites usuelles ? par exemple celle qui concerne x*e^(x) ?

Spoiler :

essaye de la fair apparaitre, et fais un changement de variable pour avoir X*e^(X), avec X=...


Message édité par el_makinero le 27-02-2008 à 17:05:05
Répondre à el_makinero
loullou   27-02-2008 à 17:25:28
- 0 +

oui je sais que lim kan x tend ver -00 (xe^x)= +00
j'ai trouvé lim kan x tend vers +00 (e^(-1/2x)= 0 le problème c'est que +00 * 0 est une forme indéterminé

Aidez moi svp

------------------------------ Loullou
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el_makinero   27-02-2008 à 17:54:04
- 0 +

factorise (20x+10) par -x/2, ap, tu fais un changement de variable : X=-x/2
t'aura (...+...)Xe^(X), et tu pourras ainsi calculer la limite !

quand x-->+00, X-->-00, donc tu peux appliquer la limite usuelle !

Répondre à el_makinero
loullou   27-02-2008 à 18:14:48
- 0 +

Merci beaucoup je pense que j'ai compris
, je trouve (20x+10)=(-x/2)(-40-20/x) donc X=-x/2 ce qui fait f(X)=(-40-20/x)Xe^(X) "est ce que je dois laisser le petit x " ensuite j'écris limX-->-00 (Xe^X)=0 donc limx-->+00(xe^x)=0 et limx-->+00(-40-20/x)=-40 donc limx-->+00 f(x)=0

c'est ainsi qu'il faut rédigé???? merci

------------------------------ Loullou
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el_makinero   27-02-2008 à 18:23:46
- 0 +

attention, si tu écris f(X), alors il ne faut pas laisser de x sinon tu as 2 variables !

pour la rédaction, fait bien apparaitre le changement de variable, et pour le passage a la limite, tu fais par composition des limites !

je pense que tu peu conclure toute seule ;)

Répondre à el_makinero
loullou   27-02-2008 à 19:14:31
- 0 +

MERCI BEAUCOUP à bientot

------------------------------ Loullou
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