exo de math-vecteur

Bonjour à tous!
Alors voila j'ai un problème sur un exo de math que je n'arrive pas du tout à faire donc s'il vous plait aidez moi.
Je vous donne l'enoncé:
Soient A,B,C,D quatre points non alignés.
1)Construire le point M tel que AM=(1/2)AB + AC - BC
2)Construire le point N tel que AN=AD - (1/2)BA -AC
3)Démontrer que NM=AC + DB
Merci beaucoup d'avance

Merci pour ces explications mais j'aurais également souhaité avoir des explications pour les constructions???
merci beaucoup

Bon, voilà l'image (pour la 1ère construction ; à toi de faire pareil pour la 2ème) :


(Je ne sais pas si ça sera assez lisible ; au cas où je l'ai aussi chargée en plus grand, voilà le lien : http://img138.imageshack.us/img138/171/prov005hj7.jpg)
(Edit : et voyant que j'avais pas pris la qualité la plus terrible, le revoilà en un peu plus lisible : http://img523.imageshack.us/img523/6274/prov008gj0.jpg)

Remarque : je t'ai tout mis pour que tu voies comment se faisait la construction dans le cas général.
Pour ton exo précisément, tu peux aussi remarquer que (en vecteurs) -BC=CB donc AC-BC=AC+CB=AB
et comme AM=(1/2)AB+AC-BC, ça te fait AM=(1/2)AB+AB
AM=(3/2)AB
ce qui rend la construction plus facile !

Y'a quà demander :

Euh... Non, c'est juste l'application pour écrire qui y ressemblait.
(Mais il y en a une ou deux dans mes connaissances, si besoin je peux transmettre les messages)