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URGENT : perdue dans un DM de maths niveau seconde....

Forum Etudes / Travail : URGENT : perdue dans un DM de maths niveau seconde....

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Bon voila j'ai commencé un DM de maths ( niveau seconde ) et me voila déja bloqué...

Voila la question :

OIJK est un parallèlogramme.
A, B et G sont trois points tels que:

vecteur OA = 1/2 du vecteur OI
vecteur OB = 1/3 du vecteur OK
vecteur AG = 3/5 du vecteur AB

Choisir un repère pour démontrer que les points O,G et J sont alignès.


Voila maintenant je sais que pour prouver que des points sont alignés il faut dire que les vecteurs OG et OJ sont colinéaires pour cela il faut qu'il existe un réel K tel que OG=kOJ.

Le problème : Je ne sais pas quel repere utiliser et je ne vois pas comment trouver un réel K.

Merci d'avance.

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Bonjour,
Il te suffit de décomposer, puisqu'un vecteur est égal à n'importe quel cheminement avec le même départ et la même arrivée.
Tu cherches donc un équivalent de OG (en vecteurs, mais je n'ai pas de quoi mettre les flèches au-dessus), en espérant que ça te mène à une expression en fonction de OJ.
Il faut choisir une décomposition avec des termes pour lesquels tu as des données, pour les transformer à leur tour.
Tu as intérêt à commencer par (en vecteurs toujours) :
OG=OA+AG
Ensuite, tu exprimes AG en fonction de AB.
Tu peux alors trouver une expression de OG en fonction de OA et OB (faut-il rappeler que OA+AG=OB ?), que tu peux respectivement exprimer en fonction de OI et OK.
Et tu sais que dans le parallélogramme, OI+OK=OJ

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
Répondre à Glublutz

merci beaucoup, j'ai juste encore une question lorsqu'il est dit : choisir un repère

je prend lequel ? j'ai pensé à O,(vecteur) OI, (vecteur) OJ

Répondre à jeune-reveuse

Ben... ça dépend de ce que tu veux en faire ; il faut voir ce qui paraît le plus simple.
Celui que tu proposes est possible, mais d'instinct, j'aurais plutôt pris OK que OJ (imagine ton parallélogramme comme un rectangle, ça te semblera plus logique).

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
Répondre à Glublutz

URGENT

Bonjour,

J'ai le meme exercice a faire pour la rentrer
J'ai regarder la conversation et je ne comprend pas trop bien
pour la question :

Choisir un repére pour demontrer que les points O,G et J sont alignés



Esque quelqu'un pourrait m'expliquer
Merci

Répondre à Pi0u_48
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