Sujet DM pour demain---> 1°s

Bonjour à tous, voila j'ai un DM de maths a finir pour demain mais j'ai 10 exos, j'en ai déjà fait 7 mais les 3 autres valent 4pts chacuns, et j'aurais besoin d'aide, voilà les énoncés:

soit M barycentre de (A;2)(B;1)
N barycentre de (A;3)(D;1)
P barycentre de (C,1)(D;2)
Q barycentre de (B;3)(C;1)
I barycetre de (M;3)(P;1)
a- Démontrer que I peut s'écrire comme le barycentre de N et Q
b- En déduire la coplanarité des points M,N,P et Q



Le 2° exo c'est:
Dans un repere orthonormé (O,i,j) soit P la parabole d'équation y=ax²+bx+c
Trouver les réels a b et c tels que P passe par le point A(0;1) et que la droite d'équation y=x+2 soit tangente à P au pt d'abcisse 1


Le 3° c'est:
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O,i,j). Soit A(0,1).
Déterminer les points de la parabole d'équation y=x² les plus proches de A


Voilà, j'espère que vous m'aiderez, merci d'avance...