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Petite aide à un dm.

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

:hello:  Bonjour tout le monde, :hello: 

Et bien j'ai un dm à rendre en Math sur les Fonctions mais le problème c'est que je bloque à un moment donc je solicite vivement votre Aide :( 

Voici l'énoncer:
f est la fonction définie sur I= )-1;+l'infinie( par:
f(x)=(x-1)(X²+3x+3) / (x+1)²

-------Voici la Première question:

Trouvez trois réels a,b,c tels que pour tout réel x de I, f(x)=ax+b/(x+1)+c/(x+1)²

Voila ce que j'ai trouver:

ax²+a2x+(a+b)x+b+c/ (x+1)²
a=1 ; 2a=2 ; a+b=0 ; b+c=-3
Donc 1x/1-1/(x+1)-2(x+1)²

-------Voici la deuxième question:

Déduisez-en que f est une fonction strictement croissante sur I

Voila ce que j'ai trouver:

x²+1/x+1 - 1/x+1 - 2/ (x+1)²= x²/x+1 - 2/ (x+1)²= x -2/(x+1)²
Alors: U(x)= x donc U est croissante
Alors: V(x)= -4/(x+1)² donc V est croissante car -4 est l'opposé de la fonction.
Et donc f=u+v est croissante sur )-1;+l'infinie( car la somme de deux fonctions croissantes est croissantes.

-------Voici la troisième question:

Vérifier que pour tous réels x, x²+3x+3=(x+1)²+x+2 et déduisez-en que pour tout réel de I, (x²+3x+3)/(x+1)² est supérieur à 1.
Expliquez pourquoi on peut dire que pour tout réel x tel que x est supérieur à 1, f(x) et inférieur à x.


[#002ad4]Mais a partit d'ici je BLOQUE :(  :(  :( 

-------Voici la quatrième question:

Démontrez que pour tout réel de x de I, f(x) est inférieur à x


-------Voici la cinquièmé question:

Interpretez graphiquement les 2 inégalités obtenues et hachurez sur un graphique la région du plan ds laquelle doit se situer l courbe de f

-------Voici la derbiere question:

A l'aide de la courbe obtenue sur votre calcuatrice ou un grapheur, CONJECTUREZ l'ensemble décrit par les images f(x) lorseke x décrit tout l'Intervalle I

J'aurais vraiment besoin de votre aide svp.
Merci d'avance :ange:  :ange: 

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Aidez-moi svp, encore ce matin j'ai essayé de demander de l'aide mais je n'ai abouti à aucun résultat.
Si seulement quelqu'un aurraît la gentillesse de m'aidez, que se soît au moins pour me dire si se que j'ai Trouvé est juste.

Merci encore à ceux qui pourrez me répondre.

salut, jai aussi un petit souci de dm de maths niveau 1ere stg ^^

=> une machine agricole achetée 18000€ perd 20% de sa valeur par année.
on pose V0=18000 et on note Vn la valeur en euros de la machine au bout de n années ( avec n entier naturel).
1.montrer que la suite (Vn) est geométrique
2.exprimer Vn en fonction de n et en deduire la valeur de la machine 6 ans après son achat.
3.calculer le taux d'évolution de la valeur d'achat de la machine à sa valeur au bout de 6 ans.

pour ma part jai fais ainsi :

1.la variation relative Vn( prix dans n années)à Vn+1( prix dans n+1 années)est un nombre constant, egal à 20%.le coeff multiplicateur de Vn à Vn+1 est donc un nombre constant égal à 1-20%=0.8
Il en resulte que la suite(Vn)est geometrique.

2.v0 = 18000
v1 = 18000*0.8
v2 = 18000*0.8²
v3 = 18000*0.8³
v4= 18000*0.8^4
v5= 18000*0.8^5
v6= 18000*0.8^6

3.i don't no

lapetitebosse a dit :
:hello:  Bonjour tout le monde, :hello: 

Et bien j'ai un dm à rendre en Math sur les Fonctions mais le problème c'est que je bloque à un moment donc je solicite vivement votre Aide :( 

Voici l'énoncer:
f est la fonction définie sur I= )-1;+l'infinie( par:
f(x)=(x-1)(X²+3x+3) / (x+1)²

-------Voici la Première question:

Trouvez trois réels a,b,c tels que pour tout réel x de I, f(x)=ax+b/(x+1)+c/(x+1)²

Voila ce que j'ai trouver:

ax²+a2x+(a+b)x+b+c/ (x+1)²
a=1 ; 2a=2 ; a+b=0 ; b+c=-3
Donc 1x/1-1/(x+1)-2(x+1)²

-------Voici la deuxième question:

Déduisez-en que f est une fonction strictement croissante sur I

Voila ce que j'ai trouver:

x²+1/x+1 - 1/x+1 - 2/ (x+1)²= x²/x+1 - 2/ (x+1)²= x -2/(x+1)²
Alors: U(x)= x donc U est croissante
Alors: V(x)= -4/(x+1)² donc V est croissante car -4 est l'opposé de la fonction.
Et donc f=u+v est croissante sur )-1;+l'infinie( car la somme de deux fonctions croissantes est croissantes.

-------Voici la troisième question:

Vérifier que pour tous réels x, x²+3x+3=(x+1)²+x+2 et déduisez-en que pour tout réel de I, (x²+3x+3)/(x+1)² est supérieur à 1.
Expliquez pourquoi on peut dire que pour tout réel x tel que x est supérieur à 1, f(x) et inférieur à x.


[#002ad4]Mais a partit d'ici je BLOQUE :(  :(  :( 

-------Voici la quatrième question:

Démontrez que pour tout réel de x de I, f(x) est inférieur à x


-------Voici la cinquièmé question:

Interpretez graphiquement les 2 inégalités obtenues et hachurez sur un graphique la région du plan ds laquelle doit se situer l courbe de f

-------Voici la derbiere question:

A l'aide de la courbe obtenue sur votre calcuatrice ou un grapheur, CONJECTUREZ l'ensemble décrit par les images f(x) lorseke x décrit tout l'Intervalle I

J'aurais vraiment besoin de votre aide svp.
Merci d'avance :ange:  :ange: 





Aidez-moi svp.

C'est un dm que je dois bientôt rendre.
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