Calculer les coordonnée d'un point d'intersection Maths TES

Coucou tout le monde, j'aurais besoin de votre aide, j'ai visité plusieurs sites ou la question eté posée mais je n'arrive pas à appliquer le principe a ln... Me bloque ce Ln (x)

Bon voila il faut trouver les coordonnées du point A, intersection de la courbe C avec la droite D d'équation y = x +1/2 et C etant la représentation graphique de la fonction f(x) = x + 1/2 + (ln ( x) / x)
Je trouve rien du tout ou alors des trucs incohérents avec le graphique qui me donne une approximation...

Merci d'avance de votre aide.

Salut,

C'est plutôt simplet !
Regarde, tu cherche un point en commun entre C et D soit f(x)=y.
Donc:

x+1/2=x+1/2+ln(x)/x
<=>
0=ln(x)

Et tu sais que ln(1)=0 (pour tous les log de base a).

Donc x=1

Tu vérifie (important):

1+1/2=3/2

1+1/2+ln(1)/1=3/2

Le tour est joué

tu as ln(x)/x=0 il te suffit de multiplier par x.

Et oui x=1 c'est pour ça qu'a la fin il faut vérifier je te les montrer juste au dessus.
Au point d'abscisse 1 les deux courbes se coupent

Quelqu'un peut m'aider pour trouver les coordonnées du point d'intersection de la droite d'équation y= (-1/2)x + 1 et la courbe h(x) = ( lnx/2x ) - (1/2)x + 1 ?