Aide pour exercice de mathématiques (1ère ES)

Bonjour!
J'ai un exercice de mathématiques à faire pour demain (un peu procrastinateur sur les bords oui ^^), à priori, il n'a pas l'air bien dur, c'est donc pour cela que j'espère quelques réponses pour mon cas. Enfin bref, je suis cite l'exercice :

"Dans un nombre de deux chiffres, la somme des chiffres est 7. Si l'on échange, le chiffre des unités et celui des dizaines, on obtient un nombre supérieur de 27 au précédent. Calculez ce nombre."

A priori, il faut faire un système dont la première équation serait : x + y = 7" x étant le chiffre des dizaines et y celui des unités. Mais à ce moment là, je ne comprends pas comment mettre en équation la deuxième partie de l'énoncé, je cite : "Si l'on échange, le chiffre des unités et celui des dizaines, on obtient un nombre supérieur de 27 au précédent."

Donc voilà, merci de bien vouloir m'aider

Je pense qu'il faut travailler en décomposant le nombre en base 10
10y+x=27+10x+y
Il faut ensuite résoudre le systeme