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Resolution systeme avec logarithme

Forum Etudes / Travail : Resolution systeme avec logarithme

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maxime79   06-01-2008 à 16:08:23

Bonjour,
je n'arrive pas a résoudre ce système:

x + y = 17
lnx + lny = 2ln2 + ln15

J'aimerai connaitre la methode de résolution.
Merci d'avance.

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CRicky   06-01-2008 à 16:19:34
- 0 +

Par substitution. puis la fonction exponentielle.

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81F900FA750230EDBADA03ECA80875FBECA808
74FBE4603C0175DFB80300CD10B8004CCD21
 Répondre à CRicky
maxime79   06-01-2008 à 16:33:49
- 0 +

Merci de ta réponse,
mais peux tu me donner plus de détails sur la méthode par substitution car je ne comprends pas tout.
Merci

Répondre à maxime79
CRicky   06-01-2008 à 19:05:31
- 0 +

Substitution: exprimer y en fonction de x et remplacer tous les y par cette fonction de x, pour ne voir que des "x"

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alpha5746   06-01-2008 à 19:10:52
- 0 +

x + y = 17
lnx + lny = 2ln2 + ln15

x=17-y
ln(17-y) + lny = 2ln2 + ln15

continu

------------------------------ Mais vers quel mur le monde se dirige-t-til
Et quel genre de société les dirigeants érige-t-til
 Répondre à alpha5746
Balnung   06-01-2008 à 19:17:34
- 0 +

Tu as quelques théoremes sur les logarithmes que tu peux utiliser, ca simplifie la vie ;).
Par exemple, ln(a) + ln(b)= ln(a*b) ou ln(a^n)= n*ln(a).

Répondre à Balnung
abel_b   06-01-2008 à 19:34:51
- 0 +

Et d'ailleurs ca lui sera utile ici. ;)

Pense aussi aux relations coefficients/racines dans un polynome du 2nd degrès : le produit des racines vaut.... et la somme des racines vaut...

------------------------------ Ce que nous ignorons a plus d’influence sur nos vies que ce que nous savons
 Répondre à abel_b
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