les fourmis

Bonjour,
Tu poses x la taille d'une fourmi noire d'où (x+2) la taille d'une fourmi rouge.
Ensuite tu n'as qu'à résoudre l'équation : 42780= 6510x+ 4650(x+2)

Déjà, commence par poser le problème:

* Je résume les hypothèses:
- 6510 fourmis noires
- 4650 fourmis rouges
- fourmis rouges et noires en colonnes représentent 42.78 mètres
- taille fourmi rouge = taille fourmi noire + 2mm

* Ce qu'on recherche: la taille d'une fourmi rouge et la taille d'une fourmi noire. On cherche donc 2 chose, alors je pose 2 variable X=taille fourmi rouge, et Y=taille fourmi noire

Maintenant tu réécris les hypothèses en y plaçant X et Y le plus possible. Voilà, c'est presque terminé

Non ce ne sont pas les fourmis qu'on nomme avec x ou y mais les inconnues de ton équation; c'est-à-dire les tailles des insectes.

Les hypothèses sont toutes les données qu'on te fourni.
Comme un enquêteur qui prend tout ce qu'il observe et essaie de trouver des liens entre les éléments pour en conclure quelque chose.
La principale difficulté d'un problème est de transformer les hypothèses écrites en hypothèses mathématiques (obtenir les équations).

On cherche X=taille d'une fourmi rouge, et Y=taille fourmi noire

"6510 fourmis noires" => on peut pas mettre X ni Y (on utilisera peut-être l'hypothèse plus tard), on garde donc nombre de fourmis noires = 6510
"4650 fourmis rouges" => on peut pas mettre X ni Y (on utilisera peut-être l'hypothèse plus tard), on garde donc nombre de fourmis rouges = 4650
"fourmis rouges et noires en colonnes représentent 42.78 mètres" => Ici, on parle d'une colonne de fourmis noires et rouges, donc on sépare le problème en 2: on fait pour les fourmis rouges puis les noires, on ajoute les 2 colonnes pour obtenir 42.78 mètres.
quand on aligne les fourmis rouges, la taille de la colonne est la taille d'une fourmi rouge fois le nombre de fourmis rouge (taille colonne fourmi rouges = X fois le nombre de fourmis rouges).
C'est pareil pour les fourmis noires (taille colonne fourmi noires = Y fois le nombre de fourmis noire).
Donc on en revient à l'hypothèse de base:
taille colonne = taille colonne fourmi rouges + taille colonne fourmi noires
On remplace: taille colonne = X x le nombre de fourmis rouges + Y x le nombre de fourmis noire = 42.78

"taille fourmi rouge = taille fourmi noire + 2mm" => X = Y + 0.002mètres (toujours utiliser la même échelle partout. J'ai tout mis en mètres, j'aurais pu tout mettre en millimètres).

Voilà, et on recommence, on reprend les hypothèses pour remplacer ce qu'on a trouvé (x = y + 0.002, nombre fourmis rouges, nombre fourmis noires), jusqu'à ce que tu trouve soit x soit y. Ensuite tu recherches l'hypothèse qui te permettra de trouver l'autre valeur.

pr résoudre l'equation de depart tu fais:
42780= 6510x+ 4650(x+2)
42780=6510x + 4650x + 4650*2
O= 6510x + 4650x + 4650*2 - 42780
-6510x - 4650x= 4650*2- 42780
x=(4650*2 - 42780)/(-6510 - 4650)

dc ta la taille des fourmis rouge

La taille des rouges mesure 2mm de plus que les noires
=>
la taille des rouges mesure 2mm + la taille des noires
=>
la taille des rouges (X) est égale à 0.002 + taille des noires (Y)
=>
X = 0.002 + Y

les autres ont pris X pour la taille des noires moi j'ai posé X pour la taille des rouges, donc ça inverse, mais le résultat est le même

donc une fourmi rouge fait 1.2cm et une noire 1cm
c'est ca ?

remplace tes nombre ue tu connait par des lettre qui te dit quelque chose, comme:

6510 N pour fourmis noires
4650 R pour fourmis rouges
42.78m est = a 42780 mm
sachant que:

1 R = 1 N + 2mm
__________________
Demarche:

R x 2mm = A

42780mm - A = B

B diviser par (R+N) = C

N = C

R = C + 2mm

et c'est tout! ton probleme est regler!

j'espere que je n'est pas ete en retard pour ton travail! mais si sa peut t;aider pour les prochains!

bonne chance!

tu dis à ton prof de maths que les fourmis ça t'intéresse pas