silvouplait exo de math urgent !!!!!

bonjour alors voilà mon exercice je n'arrive que le début avec f(n)^après je n'y arrive pas merci d'avance


pour tout n appartenant a N* on note En l'équation 1+ln(x+n)=x

1- montrer que pour tout n appartenant a N En admet une unique solution dans [0;+l'infini[ cette solution sera noté an
on note par ailleurs l'application définie sur [0;+l'infini[ par f(x)= x - ln (x+n)-1

2- (a)determiner si elle existe la limite de la suite (f(n))
(b) en déduire qu'a partir d'un certain rang on a f(n) supérieur strictement a 0
(c) montrer qu'a partir d'un certain rang on a an inferieur ou égal a n

3- (a) determiner si elle existe la limite de la suite f(ln(n))
(b) en déduire qu'a partir d'un certain rang on a f(lnn) inférieur strict a 0
(c) montrer qu'a partir d'un certain rang on a an supérieur stric a ln(n)

4- determiner si elle existe la limite de la suite (an)

5- (a) montrer que pour tout n appartenant a N* an= 1+ln(n)+ln(1+an/n)
(b) en déduire que an~ln(n)
(c) determiner un équivalent simple de exp(an)

6- determiner si elle existe la limite de la suite de terme général an-ln(n)

7- determiner un équivalent simple de an-ln(n)-1

merci merci