maths exponentiel et nombre complexe
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Normalement j'arrive assez bien les maths mais la je n'arrive pas a faire ce dm j'ai pasé pourtant du temps pouvez vous me guider?
Soit f la fonction sur R par f(x) = e ^(-x) sinx.
On note C sa courbe representative dans le plan muni d'un repere orthogonal.
1)a) justifier la derivabilité de f sur R
b) montrer que pour tout réel x, f' (x) = \/¯2 e ^(-x) cos (x + pi/4) (formule addition ?)
c) resoudre dans l'intervalle {0 , 2pi) l'inequation cos ( x + pi/4) >0
en deduire le signe de f' (x) pour x appartient a (0 2pi)
donner le tableau des variation de f sur l'intervalle (0, 2pi) preciser f'(0) et f' (2pi)
ensuite je n'arive pas cet exo :
on considere un nombre complexe z et on note M et M' et M'' les points daffixes respectives z , z + i et iz dans le plan muni d'un repere orthonormé (o , u , v)
1) determiner z pour que
a) M' et O soient confondus
b) M' et M'' soient confondus
2)on supose que z est different de O , -i et (1-i)/2
a)montrer que les points O M' et M'' sont aligné ssi (z+i)/iz est un nombre reel
b)montrer que (z+i)/iz reel equivaut a zzbarre = -Im (z)
c)en deduire une equation de lensemble des points M tels que O M ' et M '' soient 2 a 2 distincts et alignés.
je voudrais avoir des indications car c'est our un dm a rendre lundi et sa me tracasse de pas savoir le faire, surtout que normalement j'y arrive mais là je sais pas ça me semble très dur nan?
Soit f la fonction sur R par f(x) = e ^(-x) sinx.
On note C sa courbe representative dans le plan muni d'un repere orthogonal.
1)a) justifier la derivabilité de f sur R
b) montrer que pour tout réel x, f' (x) = \/¯2 e ^(-x) cos (x + pi/4) (formule addition ?)
c) resoudre dans l'intervalle {0 , 2pi) l'inequation cos ( x + pi/4) >0
en deduire le signe de f' (x) pour x appartient a (0 2pi)
donner le tableau des variation de f sur l'intervalle (0, 2pi) preciser f'(0) et f' (2pi)
ensuite je n'arive pas cet exo :
on considere un nombre complexe z et on note M et M' et M'' les points daffixes respectives z , z + i et iz dans le plan muni d'un repere orthonormé (o , u , v)
1) determiner z pour que
a) M' et O soient confondus
b) M' et M'' soient confondus
2)on supose que z est different de O , -i et (1-i)/2
a)montrer que les points O M' et M'' sont aligné ssi (z+i)/iz est un nombre reel
b)montrer que (z+i)/iz reel equivaut a zzbarre = -Im (z)
c)en deduire une equation de lensemble des points M tels que O M ' et M '' soient 2 a 2 distincts et alignés.
je voudrais avoir des indications car c'est our un dm a rendre lundi et sa me tracasse de pas savoir le faire, surtout que normalement j'y arrive mais là je sais pas ça me semble très dur nan?
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soit z = x + iy , alors M(x+iy), M'(x + i(y+1)), M''(-y + ix)
M' & O confondus => partie réel et imaginaire de M' = 0
M' & M'' confondus => x + i(y+1) = -y + ix => x = -y & x = y +1 : 2 équations 2 inconnus
Les math c'est souvent plus simple que ca en à l'air , mais il faut bien lire & comprendre ce qu'on lit ^^
^
pour le 2), a) : trouver que la partie imaginaire = 0 je suppose
b) suites de calcules ?
3) trouver une équation de cercle ? (moi c'était souvent ca en math et là ca me semble pas mal xD )
M' & O confondus => partie réel et imaginaire de M' = 0
M' & M'' confondus => x + i(y+1) = -y + ix => x = -y & x = y +1 : 2 équations 2 inconnus
Les math c'est souvent plus simple que ca en à l'air , mais il faut bien lire & comprendre ce qu'on lit ^^
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pour le 2), a) : trouver que la partie imaginaire = 0 je suppose
b) suites de calcules ?
3) trouver une équation de cercle ? (moi c'était souvent ca en math et là ca me semble pas mal xD )
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