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Aide urgent pour dm de math niveau terminal s

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

J ai un dm de math a fair pr la rentrer
je suis en terminal scientifique
on a un graphique avec une courbe notée (c) son asymptote oblique notée (d) et une tangente notée (t)
On sait que le point J(0;1) est le centre de symétrie de la courbe (c) que l'asymptote (D) passe par les point K(-1;0) et J que la tangente (T) a pour equation y = (1-e)x+1
L exercice est sous la forme de deux parties
Partie A :
1/ Determiner une equation de (d)
La jai trouvé y= x+1
2/ On suppose qu'il existe deux reels m et p et une fonction g definie sur R telle que pour tout reel x f(x) = mx+p+g(x) avec lim g(x) qd x tend vers l'infini = 0
a. Determiner m et p
b. Montrer que pour tout reel x on a f(x) + f(-x) = 2
c. En deduire que la fonction g est impaire puis que la fonction f' derivée de f est paire
3/ On suppose maintenant pour tout reel x
g(x) = (ax+b)exp-x² ou a et b sont des reels montrer en utilisant les données et les resultat précédents que a = -e et b = 0

Pour les question 2 et 3 c'est le vide total !
Merci de votre aide par avance

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Si lim de g(x) quand x tend vers l'infini = 0 alors lim f(x) quand x tend vers + l'infini = mx+ p ( et c'est une asymptote oblique)
Si la courbe (c) est la courbe représentative de f(x) alors je dirais que mx + p correspond à l'asymptote oblique d) , que t'as trouvé question 1), donc je dirais que m = 1 et p= 1 ( si tu t'es pas trompé dans l'equation de l'asymptote)
ensuite pour la b)
f(x) + f (-x) = x + 1 + g(x) - x + 1 + g(-x)
f(x) + f(-x) = 2 + g(x) + g(-x)
aprés faut montrer que g(x) + g(-x) ça fait 0 ... et que donc f(x) + f(-x) = 2

c) facile, d'aprés l'expression que t'as démontré t'isole f(x), f(x) = 2 - f(-x)= 2 + x - 1 - g(-x)= x + 1 - g(-x)
tu sais que f(x) = x + 1 + g(x) mais tu viens de voir que f(x)= x + 1 - g(-x) , donc t'en déduit que g(x)= -g(-x) => g impaire .
Par contre faut rédiger mieux que moi hein ^^
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