HELP : Ecriture trigonométrique d'un complexe

Bonjour à tous !
J'au un problème pour écrire un nombre complexe sous sa forme trigonométrique :
Si par exemple, on a le complexe z = -1 + i racine de 3
On fait le module on trouve 2.
Donc ça donne z = 2(-1/2 + i(racine de 3)/2)
Donc l'écriture trigonométrique ne peut pas se faire directement car on a du - pour le cos et du + pour le sin.
Il faut donc faire 2(cos(pie - quelque chose) + i sin(pie - quelque chose))
Et ma question est : comment trouver ce quelque chose ???

Merci énormément pour votre aide !!!