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Dm Maths congruences

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yomikosi   05-12-2007 à 19:13:15

bonjour
c'est pour un DM de mathes et j ai pas compris la question aide moi SVP

on considere la suite (Un) d'entiers naturels definie par:
Uo=14 et Un+1=(5Un)-(6) pour tout entier naturel n

il me demande de calculer U1 U2 U3 U3
j ai trouve U1=64 U2=314 U3=1564 U4=7814
quelle conjecture peut on émettre concernan les deux derniers chiffres de Un

le nombre se termine soit par 4

et je suis bloque sur la deuxieme question
il me demande de montrer que pour tput entier naturel n Un+2 congru n(4)
en deduire que pour tout entier naturel K:
U2k congru U0 congru 2(4)
U2k+1 congru U1 congru 0(4)

je ne sais pas comment le demontre pourriez vous me donne des conseilles
merci d avance

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abel_b   05-12-2007 à 19:39:07
- 0 +

Erreur dans l'énoncé :
U2=314 et on doit montrer que pour tput entier naturel n Un+2 congru n(4) ce qui voudrait dire que U2 est divisible par 4....alors que ce n'est pas le cas...

 

Tu es sur que ce n'était pas Un au lieu de n ?


Message édité par abel_b le 05-12-2007 à 19:41:00
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