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difficulté sur une suite géométrique

Forum Etudes / Travail : difficulté sur une suite géométrique

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Bonjour à tous, je suis en 1ere S et j'ai un exercice pour demain qui me pose problème.

On a la suite An= (1/2)puissance(n-1)

et Rn= 1/V3(An)

Je dois démontrer que la suite Rn est géométrique:
pour celà je calcul R(n+1)

R(n+1)= 1/V3(A(n+1))
R(n+1)= 1/V3 X (1/2)puissance(n+1-1)
R(n+1)= 1/V3 X 1/2puissance(n)

et c'est là que je bloque, je n'arrive pas à conclure.
Si quelqu'un pourrait m'aider ça serait super sympa.
merci d'avance.

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Salut, je te conseille de caculer R(n+1)/R(n) et de trouver un nombre indépendant de n...D'ailleurs c'est comme cela qu'il faudra faire tout le temps, c'est bcp plus pratique pour les calculs. ;)

------------------------------ Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
Répondre à abel_b

merci

je trouve 1/2^(1)

donc 1/2

comment je peut conclure car je n'ai jamais utilisé cette méthode

Répondre à surfactory83

Je n'ai pas calculé, mais si tu regardes bien, lorsque que tu as montré que pour tout n :

R(n+1)/R(n) = q (une constante c à d qui ne dépend pas de n) alors R(n+1)=q*R(n)

Ne reconnaîs tu pas une suite géométrique de raison q ?

Retiens cette technique, car il suffit de développer un calcul en général simple qui nous fournit la raison de la suite. Si le quotient donnne un truc qui dépend de n apres toutes les simplifications possibles, c'est que ta suite n'est pas géométrique.

------------------------------ Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
Répondre à abel_b
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