Devoir de maths Ts sur les fonctions

Bonjour )))

J'ai un Qcm à rendre pour mercredi et j'ai quelques problèmes

Pour chaque question, il y a exactement deux affirmations correctes.
Les indiquer et justifier.

1) f est la fonction définie sur R* par:

f(x)= 2x + 1 + exp(-1/x)

et C est sa corube dans un repère du plan.

a) La droite d'équation y=2x+1 est asymptote à C en + linfini.
b) la droite d'équation y=2x+2 est asymptote à C en - linfini.

Moi j'ai dit faux pour les 2 là!!!

lim -1/x =0 (quand x tend vers + et -linfini)

lim exp( X ) =1 (quand X tend vers 0)

et donc lim f(x) = +linifini (quand x tend vers +linfini)
et lim f(x) = - linfini ( quand x tend vers - linfini)

Est ce que c'est juste??????

c) lim f(x) = + linfini (quand x tend vers 0)

Moi j'ai calculé lim -1/x = - linfini (quans x tend vers 0 et que 0 est positif)


lim -1/x = + linfini (quans x tend vers 0 et que 0 est négatif

Comme exp(X) =0 (qhand x tend vers - linfini)
et exp(X) =+ linfini (qhand x tend vers + linfini)

Alors lim f(x) =1 (quand x tend vers 0 et que 0 est positif)
et lim f(x) = + linfini (quand x vers 0 et que négatif)

Donc j'ai dit que c'était vrai

d) la droite d'équation x=0 est asymptote à C
et de la c j'ai dit que donc la d etéait vrai je ne sais pas comment justifier c'ette réponse?????

2) On considère trois suites u, v , w telles que:
lim Un = -1 ( quand x tend vers +linifini)
et lim Wn =1 (quand x tend vers + linfini)
et pour tout entier naturel n , (Un) inférieur ou égale à( Vn) inférieur ou égale à (Wn)

a) lim Vn = 0 (quand n tend vers + linfini)

b) la suite U est minorée

c) Pour tout n de N on a -1 plus petit ou égale à Vn plus petit ou égale à 1

d) On ne sait pas dire si la suite V a une limite ou non.

Pour cette partie là je n'ai rien compris !!!!
Je ne sais pas du tout d'où partir pourriez vous m'aider??????

3) une suite U est définie par u0=1.5 et pour tout entier naturel n, Un+1= 2 Un -1

a) La suite U converge vers 1, abscisse du point d'intersection des droites d'équations y=x et y= 2x-1.

b) la suite v définie sur N par Vn = Un-1 est géométrique

c) la suite v est majorée

d) la suite u est croissante.

Pour la question d j'ai réussi à montrer qu'elle était croissante
puisque si U croissante alors Un plus petit ou égale à un+1

mais j'ai transformais avec les expressions de la question c
<est ce que j'ai le droit????

j'ai dit Un= Vn+1
Un+1= 2(Vn+1) - 1

donc Vn+1 est plus petit que 2Vn+1

Est ce que j'ai le droit de faire ca ou est ce que vous voyiez une autre solution????

Pour la question b j'ai isolé Un et j'obtiens Un= (Un+1 +1/) 2
Je remplace dans l'expression de Vn = ((Un+1 + 1 ) /2 ) - 1

Mais je n'arrive pas à trouver de raison????

Pourriez vous m'aider svp!!!!!  )