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sego94   22-11-2007 à 21:10:13

http://img46.imageshack.us/img46/4118/30eb1.jpg

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour le n°30 !!

J'ai fait la première question :
J'ai trouvé la dérivé f'(x) = (-5) / (x-3)²

Mon problème se situe pour la question 2 !!
Je ne sais pas du tout quoi faire !!

J'ai plusieurs formules :

f= g o u

f ' (x) = g' [u(x)] x u' (x)

ou

(f o g) (x) = (f(gx)

Merci de m'aider et de m'expliquer car je suis perdue


_______________________________________________

http://img409.imageshack.us/img409/5229/27wn0.jpg

Pour le 27 je ne sais quelle formule utiliser pour faire ma dérivé ?
Faut-il que je la décompose ???? !! :D


Message édité par sego94 le 22-11-2007 à 21:12:31
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Fatebreaker   22-11-2007 à 23:29:55
- 0 +

Attention à tes formules ! Elles sont exactes, mais avec les notations de l'exercice, elles peuvent t'induire en erreur. On ne te demande pas de trouver f=g o u mais g=f o u ou g= u o f !


Pour la 2eme question, les solutions sont triviales.
En fait, il te suffit:
- soit de trouver une fonction u(x) telle que g(x)=f(u(x)) [Cela correspond à (f o u)]
- soit de trouver une fonction u(x) telle que g(x)=u(f(x)) [Cela correspond à (u o f)]

Pour la 2)a) tu remarques que la différence entre f(x) et g(x) est l'exposant de x. Remplaces x par x² dans f(x), et tu vas obtenir g(x).
Ainsi, ton u(x) cherché est u(x)=x². (g(x)=f(x²)=f o x²)

Pour la 2)c), tu remarques que g(x) est en fait égal à f²(x). Ca veut dire que g(x)=u o f(x)=Y² o f(x) -->Tu remplaces Y par f(x), et tu trouves le résultat.

Les solutions sont là, essaie de les trouver par toi même.

Spoiler :

a) g(x)=f(x²)=f o x²
b) g(x)=f(racine_x)=f(x) o racine_x
c) g(x)=x² o f(x)=f²(x)
d) g(x)=racine_x o f(x)=racine(f(x))



Pour calculer g'(x), tu utilises en effet la relation que tu as écrite. (attention aux notations, hein)


Message édité par Fatebreaker le 22-11-2007 à 23:30:38
------------------------------ Blob !
 Répondre à Fatebreaker
sego94   23-11-2007 à 07:10:07
- 0 +

Merciii beaucoup pour taréponse qui m'a énormément aidé !

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