Aide en Mathématiques

Dernière réponse : 23 Novembre 2007 06:10 dans Etudes - Travail

sego94

22 Novembre 2007 20:10:13

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour le n°30 !!

J'ai fait la première question :
J'ai trouvé la dérivé f'(x) = (-5) / (x-3)²

Mon problème se situe pour la question 2 !!
Je ne sais pas du tout quoi faire !!

J'ai plusieurs formules :

f= g o u

f ' (x) = g' [u(x)] x u' (x)

ou

(f o g) (x) = (f(gx)

Merci de m'aider et de m'expliquer car je suis perdue

_______________________________________________

Pour le 27 je ne sais quelle formule utiliser pour faire ma dérivé ?
Faut-il que je la décompose ???? !!

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Fatebreaker

22 Novembre 2007 22:29:55

Attention à tes formules ! Elles sont exactes, mais avec les notations de l'exercice, elles peuvent t'induire en erreur. On ne te demande pas de trouver f=g o u mais g=f o u ou g= u o f !

Pour la 2eme question, les solutions sont triviales.
En fait, il te suffit:
- soit de trouver une fonction u(x) telle que g(x)=f(u(x)) [Cela correspond à (f o u)]
- soit de trouver une fonction u(x) telle que g(x)=u(f(x)) [Cela correspond à (u o f)]

Pour la 2)a) tu remarques que la différence entre f(x) et g(x) est l'exposant de x. Remplaces x par x² dans f(x), et tu vas obtenir g(x).
Ainsi, ton u(x) cherché est u(x)=x². (g(x)=f(x²)=f o x²)

Pour la 2)c), tu remarques que g(x) est en fait égal à f²(x). Ca veut dire que g(x)=u o f(x)=Y² o f(x) -->Tu remplaces Y par f(x), et tu trouves le résultat.

Les solutions sont là, essaie de les trouver par toi même.

Spoiler

a) g(x)=f(x²)=f o x²
b) g(x)=f(racine_x)=f(x) o racine_x
c) g(x)=x² o f(x)=f²(x)
d) g(x)=racine_x o f(x)=racine(f(x))

Pour calculer g'(x), tu utilises en effet la relation que tu as écrite. (attention aux notations, hein)