Livebox ... Relai ? Point d'accés ? Routeur ? CPL ?

Bonjour all,
Je vous explique mon problème : j'ai une LiveBox, un PC n°1 connecté en ethernet sur cette LB, une PC n°2 connecté en WiFi (connexion faible, voir inéxistante) et un PC n°3 que je suis en train de construire donc je ne sais pas si je vais le mettre en WiFi ou Ethernet ... La est mon probleme !

La livebox et le PC n°1 sont à coté (forcement lol) et sont en rez de chaussé.
Le PC n°2 et le n°3 sont à l'étage et à l'autre bout de la maison et de la LB.
Les connexions sont très faibles et instables !
J'ai une prise téléphonique dans ma chambre, je voudrais savoir quelle type d'appareil je vais devoir acheter pour relier ma prise téléphonique à un outil et ensuite à mon PC en ethernet.
Ou la deuxieme solution serait d'avoir une sorte de "relais"pour que je puisse avoir une connexion WiFi correcte.

Est ce que si j'achéte un routeur, un point d'accés WiFi, ou autre type d'appareils bizaroïde lol, ça marchera ?

Je préférerai etre connecté en Ethernet !

C'est un peu confu désolé !!
Merci de m'aider !