Terminal S. devoir maison de math...

Bonsoir, j'ai pour demain dernier délai un exercice de math a rendre et qui, je l'avoue, me pose pas mal de problèmes.
Etant donné que c'est un devoir maison il est assez difficile donc je viens vous demandez un ptit coup de main ^^.
Donc voila:



Le but de l'exercice est de montrer que l'équation (E) exp(x)= 1/x
admet une solution dans l'ensemble R des nbres réels, et de construire une suite qui converge vers cette unique solution.

PARTIE A. -- EXISTENCE ET UNICITE DE LA SOLUTION

On note f la fonction définie sur R par f(x)= x - exp(-x)

1. Démontrer que x est solution de l'équation (E) si, et seulement si,
f(x) = 0

2. Etude du signe de la fonction f
a. etudier le sens de variation de la fonction f sur R

b.en deduire que l'équation (E) possède une unique solution dans R, noté (alpha)

c.démontré que (alpha) appartient a l'intervalle [1/2 ; 1]

d.étudié le signe de f sur l'intervalle [o ; (alpha)]


voila pour la partie A en tout il y a 2 autres parties mais si deja vous pouvez m'aider pour cette partie je vous en serai bien reconnaissant ^^