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DM de math 3ème

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

bonjour à tous mon fils a un dm de math et je suis incapable de l'aider voilà : dans le parc de la cité des sciences se trouve le géode salle de cinéma qui a extérieurement la forme d'une calotte sphérique posée sur le sol de rayon de 18m.
1) calculer OH (on trouvera 11 mètres à un mètre près)
2) calculer HM (donner le résultat arrondi à 1 mètre près)
3) calculer la hauteur totale de la géode.
4)a) quelle est la forme de la surface au sol occupée par la géode?
b) calculer l'aire de cette surface (valeur approchée par défaut à 1m2 près)

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1) Il faut calculer OH avec le cosinus de l'angle HOM et OM
cos HOM = OH/OM
cos 52° = OH/18
OH = 18*cos 52° = 11m

2) Il faut calculer HM avec le sinus de l'angle HOM et OM
sin HOM = HM/OM
sin 52° = HM/18
HM = 18*sin 52°

Pour les autres questions j'ai pas compris et j'ai du mal à voir la forme de la géode donc je peux pas aider plus.

POur trouver HM, il faut utiliser le theroreme de Pythagore dans OHM rectangle en H:

On obtient OM²=OH²+HM² soit HM²= OM²-OH²
HM²= 18²-11²
HM²= 203
HM = 14 m (arrondi a un metre pres)



4) La forme de la surface au sol occupée par la geode est un cercle de centre H et de rayon HM.

Aire du cercle: (Pi) x r²
(Pi)x HM²= 615 m² (arrondi au m² pres)

Voila! :) 

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