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[Mathématiques] Aide à Pythagore

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour,

J'ai petit devoir à faire mais je ne comprends pas est-ce que quelqun pourrais m'aider et m'éxpliquer s'ikl vous plaît? :p 

Un tunnel, à sens unique, d'une largeur de 4 m est constitué de deux parois verticales de 2.5 m de haut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4 m de diamètre.
Un camion de 2.6m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion?



[:nardoum] Merci d'avance... [:nardoum:13] [:nardoum:14]

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Bonjour. As tu vraiment besoin de pythagore pour reussir cet exercice?

Selon cet enoncé, c'est assez simple!

On ne s'occupe que de la hauteur: 2.5m pour le mur rectiligne vertical + une voute semi-circulaire de 4 metre de diametre. Son rayon fait donc deux metres. C'est egalement la hauteur ajoutée par la voute.

Ainsi, la hauteur de ce tunnel est de 2.5 + 2 = 4.5 m

J'espère t'avoir aidé.

nardoum a dit :
j'éspère que la prof m'interogerra... :D 

A ta place, je ne l'espèrerais pas, parce que 4,5 m c'est la hauteur au point le plus haut du tunnel et pas la hauteur que peut occuper un camion de 2,6 mètres de large !
Tu vois que la hauteur du tunnel diminue quand on se rapproche des bords, puisque carrément au bord de la voûte, on n'a que les 2,5 mètres de paroi droite.

Désolé, j'ai pas de quoi te faire un dessin. J'ai cherché sur Google le plus approchant à ta situation :

Tu vois que, plus le rectangle qu'on veut caser sous la voûte est large, moins il peut être haut.
Imagine que le haut du camion, c'est le rectangle ABCD de ce dessin.
Le triangle OBC est rectangle en C.
Tu connais OB (rayon de la voûte).
Tu connais OC (moitié de la largeur du camion)
Pythagore te permet donc de calculer BC.
La hauteur du camion est la hauteur le long des parois (2,5 m) + la hauteur sous la voûte (BC que tu viendras de calculer).

Ah mais oui j'y ai pas rafléchi ça aussi, plus la largeur est petite, moins il se haut :pt1cable: 

Merci je me met tout de suite au travail, mais pour pythagore je dois trouver la largeur du camion et l'additioner avec la hauteur des parois c'est ça? :hello: 

Pas exactement ; la largeur du camion te permet d'avoir OC.
Pythagore te sert à calculer BC (à partir de OB qui est le rayon du cercle formant la voûte et de OC).

J'ai refait le dessin pour que ce soit plus clair (avec ABCD comme dans le schéma que j'avais pris sur Google)

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