Dm de math pour jeudi, besoin d'aide

Voici l'énoncé:

On considère un carré ABCD de côté 10 cm.
Sur la coté [AB], on place un point L.
On pose AL = x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que DP = x cm.
On construit alors le triangle LCP.



Le but est de déterminer s'il existe un triangle LCP d'aire minimale et si oui lequel.
On appelle f la fonction qui à tout x de [0 ; 10] associe l'aire de LCP.
1.a. Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP, puis AP.
b. Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC et CDP.

c. En déduire que f(x) = 1/2(x-5)²+75/2

2.a. Justifer que pour tout x de [0;10], f(x) supérieur ou égal à 37,5 ?
c. Existe-til un triangle d'aire minimale ?
Si oui, préciser les positions L et P.

Suiteautre sujet)

Résultat préliminaire:
On admet que si le point F appartient à la bissectrice de l'angle ^(uAv), alors AP=AQ.



-Le triangle ABC est rectangle en A. On a tracé son cercle inscrit de centre I et de rayon r.



J'ai oublié dans mon shéma de faire un cercle, ce cercle est de centre I passant par P, R et Q.

Questions:
1. Quelle est la nature de ce quadrilatère RIPA ?
2.a. On note b la longueur CA. Exprimer en fonction de b et de r la longueur CR.
b. On note le même c la longueur AB.Exprimer en fonction de c et de r la longueur BP.
c.On désigne par a la longueur du segment [BC]. Justifier que a = (b-r)+(c-r).
En déduire que b+c-a=2r (relation 1)

4.a.Quelle est l'aire A(ABC) du triangle ABCen fonction de b et c ?
b. Exprimer les aires A(AIB), A (BIC) et A(AIC) des triangles AIB, BIC et AIC
A l'aide des deux questions précédentes, montrer que b+c+a= br/r (relation2)
5. A l'aide des relations 1 et 2, montrer que (b+c)²-a²=2bc
6. Conclure

si je veut bien t'aider mais ya beaucoup (quand il te dise en fonction de x t'es oblifer de mettre un fonction ?? ( j'aime pas sa les fonction!)

Wouha comment ta fé pour le 1er !!!
1a)moi j'auré mis :
BL = AB-x
DP = x
AP = AD-x
(l'annee derniere je métté tjr sa quand me diser de faire en fonction de x et la prof conté jamai faux donc tente si ta rien de mieu )

1b)
LCB = ((10-x) * 10)/2
ALP = x²/2
CDP = 10x/2 = 5x

2a) 2 facons :
- tu fé le calcul avec 0 et avec 10 et aprés tu dit : puisque f(x) est tjr supèrieur à 32.5 en prenent pour valeur maximal de x 10 et comme valeur minimal 0 alors sur linterval [0;10] f(x)>32.5
- tu dis que pisque un carré est toujours positif et comme nous avons + 32.5 alors f(x) seras toujours superieur ou égal à 32.5
(la 1er c'est un niveau de début 2nd et la 2eme c'est niveau 3eme normal a toi de choisir)

2c) (tu passe de 2a) à de 2c) ?!?)
je sais pas c'est quoi l'aire minimale dsl

Pour les autres exos demain maintenan dodo

voili voilou

r c'est chaque côté du carré RIPA, bon t'embrouilles pas à chercher plus loin comment on trouve un carré moi j'ai réussi, continue la suite
Merci beaucoup

La 1)c faut en déduire quoi ?

bloquer à la 4) b

La haute pour AIB c'est PI ?
Si c'est ça oui j'ai trouvé les aires même pour ABC

Sinon pour le premier exo ça veut dire quoi à la 1)c en déduire ?
Après tu peux m'aiudé pour la 4)b montrer que ...

Tu sais plus rien faire ?

moi j'ai réussi à trouvé 2bc
car tu as du te tromper en calculnt c'est 2r x bc/2 non br/2
après tu trouves le résultat
Mais je bug sur les trucs des relations mais merci quand même tu m'as bien aidé