ecrire f(x) sous la forme d'un produit de quatre polynômes du premier degré :
f(x) = x4 - 5x3 + 5x2 +5X - 6
PS : les nombres situés après les x sont des puissances !
f(x)=(x^2-3*x-3)*(x^2-2*x+2)...(d'apres mon logiciel de calcul formel)
Malheureusement, à moins de passer par les complexes, on ne peut pas l'exprimer en produit de 4 polynomes du 1er degrè...
j'ai rajouté +5x que j'avais oublié dans l'énoncé ! dsl !
yop , heu je profite de se post qui se raproche de ma question pour poser la mienne , je suis aussi en 1ere S , et jai u mon premier ex sur les polynomes pendant les vacs ( on a fait qunes seul sceance dessu) et je n'ai pas compris ce qu'etait les degrés du polynomes , je recherche dans mon cour , mais je voi rien qui parle de degré , donc si il pouvai y avoir une explication simple de ce qu'est un degré dans les polynomes , sa serai simpas ... merci davance ^^
en esperant ne pas gener le probleme de yuna.
Aidez la au moin ^^
Le degré de polynome, c'est par exemple x est de degré 1 car c'est x^1
x² est de degré 2 car c'est x^2
Et ainsi de suite....
POur ton problème, il suffit de trouver une racine evidente a chaque fois.
pour x=1, f s'annule==> 1 est une racine
On a donc (x-1) (ax^3+ bx²+cx+ d) [disons que Q(x)=ax^3+ bx²+cx+ d]
Par identification des coefficients, tu trouve a,b,c et d.
Et tu dois reitéré toute l'opération trouver une racine evidente de Q(x) puis trouver les coefficents etc etc...
J'espère t'avoir aidé
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