J'ai un problème sur un exo de maths ?
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Je dois construire un parallélogramme ABCD. Soit les points P,Q,Ret S définis par :
Se sont des vecteurs.
AP=2Ab
CR=2CD
BQ=2BC
DS=2DA
et la je doi montrer que Pqrs est un parallélogramme c'est sa que je n'arrive pas à faire. Merci d'avance
Se sont des vecteurs.
AP=2Ab
CR=2CD
BQ=2BC
DS=2DA
et la je doi montrer que Pqrs est un parallélogramme c'est sa que je n'arrive pas à faire. Merci d'avance
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AP = 2 AB
RC = 2 DC
Comme AB = DC
Alors RC = AP
Comme AB // DC
Et AP // AB
Et RC // DC
Alors AP // RC
-----------------------------------
DS = 2 AD
QB = 2 BC
Comme AD = BC
Alors QB = DS
Comme AD // BC
Et DS // AD
Et BQ // BC
Alors DS // BQ
--------------------------------------
Soient le triangle APS et le triangle CRQ
AP = RC
AS = CQ
Donc SP et RQ sont de même longueur
AP // RC
AS // CQ
Or vecteur (AS) = vecteur (QC)
Donc SP et RQ sont //
Donc SP et RQ sont // et de même longueur, donc SPQR est un parallélogramme
RC = 2 DC
Comme AB = DC
Alors RC = AP
Comme AB // DC
Et AP // AB
Et RC // DC
Alors AP // RC
-----------------------------------
DS = 2 AD
QB = 2 BC
Comme AD = BC
Alors QB = DS
Comme AD // BC
Et DS // AD
Et BQ // BC
Alors DS // BQ
--------------------------------------
Soient le triangle APS et le triangle CRQ
AP = RC
AS = CQ
Donc SP et RQ sont de même longueur
AP // RC
AS // CQ
Or vecteur (AS) = vecteur (QC)
Donc SP et RQ sont //
Donc SP et RQ sont // et de même longueur, donc SPQR est un parallélogramme
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