Exercice math

Bonjour tout le monde
J'ai ce probleme que je n'arrive pas a resoudre   . Pouvez vous m'aidez SVP?  


H est le projeté orthogonale de A sur [BC], l'angle BAH = 45° , CAH = 30° et AH = 6 cm .
Le cercle C de diametre [AH] coupe (AB) en D et (AC) en E.

1:a:Calculez les valeurs exactes de AB, AC et BC
b emontrez que AE = 3√3 cm

2:a emontrez que ADE = 60°
b emontrez que les triangles ABC et AED sont semblables.
c:Ecrivez les égalités de r^pports qui en découlent et demontrez que ED = 3/2 (√6 + √2 ) cm

3 n note F est le point diamétralement opposé a D sur le cercle C.
a emontrez que DFE = 75°
b eduisez en que sin 75°= 1/4 (√6 + √2)

merci