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Exercices sur les complexes Ts

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour!!!!

Voila j'ai un exercice que je dois résoudre par une méthode géométrique mais je ne trouve que par le calcul pourriez vous m'aider????

Déterminer l'ensemble des points M d'affiwe z tel que ( z + 1 ) / ( z - 2 i ) soit un réel par une méthode géométrique

On me donne A(-1) et B(2i)

Par le calcul quand je met sous forme algébrique je trouve
z²+ z + i( 2z + 2 )/5

donc si Z est un réel alors imaginaire de Z doit etre égal à 0 donc 2z+2=0 et z = -1

Merci de m'aider

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Citation :
donc si Z est un réel alors imaginaire de Z doit etre égal à 0 donc 2z+2=0 et z = -1


Ton raisonnement ne serait vrai que si z était un reel...ici, on ne peut rien dire de tel, à moins d'écire z=a+ib où cette fois a et b sont des reels

La méthode géométrique suggere de raisonner avec des vecteurs

Ici on a donc : il existe un reel k tel que
( z + 1 ) = k*( z - 2 i ) ce qui veut dire, en posant M le point associé à z, A=(-1,0), B=(0,2) on a
MA=k*MB (vectoriellement) c'est à dire par relation de chasles
(k-1)*MB=BA (tu ne vois une condition de colinéarité de vecteurs ???)
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