Salut a tous.je voudrais savoir si quelqu'un arriverai a m aider a faire l exercice suivant de 1ere S en maths:

Ensorceller un nombre, c'est calculer le qotien de la difference du triple de ce nombre et de 5 par la somme de ce nombre et de 1.

sa donne 3x - 5 sur x+1

Pour gagner le tournoi des trois sorciers, Hary Potter doit resoudre l'énigme suivante: qu'advient il d un nombre ensorceller 2000 fois.
A.) Sans baguette magique, pouvez vous répondre à cette question? justifer votre réponse.
B.) Harry Potter affirme que certains nombres refusent de se laisser ensorceller une fois, deux fois,plusieurs fois?
A t il raison? Si oui, quels sont ils, si non pourquoi???

Bonne chance pour moi c'est un pur charabia

- Soit f(x)=(3x-5)/(x+1)
Calcule (fof)(x) puis puis calcule (fof)o(fof)(x)..Que constates tu ?
Normalement, tu as les éléments de réponses nécessaires a la 1ere question

B) Les nombres ne se laissant pas ensorceller sont les nombres x tels que x,f(x),fof(x),fofof(x) ne sont pas dans le domaine de f...Je te laisse les calculer (ps : il faudra que tu exprimes fofof(x))

oui merci. j ai fait le calcule de (fof)(x) egal x-5/x-1 et aussi fofof(x) egal - x-5/x-3 et aussi (fof)o(fof)(x) qui est egal a x.
Mais je n arrive pas a trouver l ensemble de définition de f ??!!

Désolé pour la question débile c'est évident j ai la réponse l ensemble de définition est S -{-1}
ON ma dit que les nombres 1 et 3 ne pouvaient etres ensorceller mais je ne comprend pas pourquoi. Es ce que quelqu'un peut m expliquer

Déjà -1 n'est pas "ensorcellable"...de plus il faut que f(x) soit différent de -1 sinon on ne peut pas calculer f(f(x)) donc on cherche les x tels que :
(3x-5)/(x+1)=-1...ce qui te donne un autre nombre non ensorcellable.
De même, il ne faut pas que fof(x) vale -1 sinon on ne peut pas calculer fofof(x)....et de meme il ne faut pas que fofof(x) vale -1 sinon on ne peut pas calculer fofofof(x)...
Vu qu'on retombe sur x au bout de 4 compositions, on est sûr que hormis les nombres non ensorcellables 4 fois, il n'y a aucun nombre non ensorcellable.

Ok merci c'est supert simpa de ta part de m avoir aidé.merci allé a+