Dm de math svp aidez moi c'est pour demain avec un prof fou

Salut, alors voila j'ai un exo assez étrange je met l'énoncé complet si vous vouliez bien indiquer les raisonnements dans les réponses merci

Soit A et B deux points du plan, distincts. Le but est de determiner l'ensemble F des points M du plan tels que (vecteur MA; vecteur MB)=-Pi/6 (angle orienté)

ON suppose le probleme résolu et on considere un point M appartenant a cet ensemble F

a) Montrer que les points A, B et M ne sont pas alignés.

b)Soit I le centre du cercle circonscrit au triangle ABM. Montrez que (vecteur IA; vecteur IB)= -Pi/3

c) montrez qu'il existe un unique point Q appartenenant a la médiatrice de [AB] tel que (vecteur QA; vecteur QB)=-Pi/3. Puis montrez que Q=I

d) En deduire que si M appartient a l'ensemble F, alors M appartient au cercle passant par A et B parfaitement déterminé, uniquement en fonction de A et B.

e) Démontrer alors que l'ensemble F est inclus dans l'un des deux arcs de cercle d'extremités A et B du cercle, privé de A et B.

Réciproquement, on considere l'unique point I de la mediatrice du segment [AB] tel que (vecteur IA; vecteur IB)=-Pi/3. Soit C cercle de centre I passant par A et B

Démontrer que si un point, distinct de A et B, appartient a C alors (vecteur MA; veceur MB)=-Pi/6 ou (vecteur MA; vecteur MB)=Pi-Pi/6 suivant l'arc de cercle d'extréminté A et B auquel appartient le point M.

alors voilà c'est un dm de premiere S j'ai recopié mot pour mot aidez moi svp j'y comprend absolument rien (mon prof est un peu fou).

merci d'avance