Exo de math 2nd (Urgent)

Bonjour,
Comme le dit l'énoncé, tu dois partir de l'aire du triangle.
1ere méthode : simple calcul de l'aire d'un triangle équilatéral en fonction du côté.
2ème méthode : en décomposant en 6 triangles : tu traces [PA] [PB] et [PC], et bien sûr tes projections orthogonales. Comme ce sont des triangles rectangles, l'aire de chacun se calcule facilement.
Et tu compares les résultats.

Tu dois trouver avec la 2ème méthode une expression de l'aire en fonction du côté et de la somme (PQ+PR+PS).
Comme la 1ère méthode te donne l'aire en fonction du côté et que l'aire est la même quelle que soit la méthode de calcul, tu vas obtenir une expression de (PQ+PR+PS) uniquement en fonction du côté.
Donc pour un triangle équilatéral donné (donc une mesure du côté fixée), la somme (PQ+PR+PS) sera toujours la même.

BESOIN D'AIDE DE TOUTE URGENCE :: SVP !!
Exercice 97p239 du livre déclic 2nd Maths !!

Soit le rectangle ABCD de centre O, de longeur BC = 4cm.
M est un point du segment AB.
On note x = AM.
La droite OM coupe CD en N, et la parallèle à BD passant par N coupe BC en P.
On cherche à trouver pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du triangle MNP est maximale.

1° Montrer que le trapèze MBCN a une aire constante.
2° Déterminer les aires des triangles BMP et PNC en fonction de x. En déduire l'aire de MNP que l'on note f(x)
3° Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme :
f(x) = 8-1/2(x-4)².

Déterminer pour quelle valeur de x cette aire est maximale.

Salut, je m'appel Vanessa est voilà moi aussi j'ai cette exercice à faire pour la rentrée mais je n'y arrive pas du tout malgrès l'aide de plusieur personne et je ne comprend pas... alors voilà j'espere que tu lira mon message, et je voulais te demander si se serai possible de me passer la correction de ton exo si tu la fait, sa serai un grand service de ta part car franchement je bloque là... je t'en remercie mille fois en espérant que tu me réponde !! à trés bientot !!