problème en théorie des langage (automate d'état finis)

slt à tous j'ai un seraieux problème en théorie des langage.je n'arrive pas à resoudre un exos sur les automates d'état fini;j'espère que quelqu'un de vouys pourra me donner un coup de pouce,c'est très urgent,c'est un devoir à remettre demain,merci d'avance.
voice l'énoncé de l'exo:
Un homme (H) est sur la rive gauche d'un fleuve, avec un loup (L), une chèvre
(B) et un chou (C). Il veut transporter tout ce beau monde de l'autre côté. Pour
cela il dispose d'une barque, mais la taille de celle-ci ne permet pas de contenir
plus d'un objet ou animal en plus de sa personne. Il peut faire autant de
traversées qu'il désire, dans un sens ou dans l'autre mais à chacune, il ne
transporte qu'un objet ou animal. S'il laisse le loup et la chèvre seuls sur une
rive, le loup ne manquera pas de manger la chèvre, et s'il laisse la chèvre et le
chou, la chèvre bouffera le chou!
Trouver une solution à ce problème qui évite ces deux incidents fâcheux, sous la forme
d'un Automate à Etats Finis qui accepte seulement les mots correspondant à une
solution.
A chaque voyage, dans un sens ou dans l'autre, on associe une lettre: h si l'homme
voyage seul, l s'il voyage avec le loup, b avec la chèvre et c avec le chou. {h, b, l, c} est
donc l'alphabet de l'automate

bhlbchb
voilà un mot du langage..