Terminale ES : géométrie dans l'espace

Geometrie dans l'espace : T ES





Z = x² +2y² -6x -4y + 13
1 : a) Sur le graphique A(4, 6, z)
b) amplitude [50,60]
c) 4²+2x6²-6x4-4x6+13 = z
16 + 72 - 24 - 24 + 13 = z
z = 53

z est bien compris entre [50,60]

2) a) z= (x-3)²+2(y-1)²+2
z = x²-6x+9 +2(y²-2y+1) +2
z= x² -6x +9 +2y² -4y +2 +2
z= x² - 6x +2y² -4y + 13
z= x² + 2y² -6x -4y + 13

C'est à partir de là que je suis bloquée et que je n'arrive plus à avancer. J'aimerai donc un petit coup de pouce, sans me faire forcément l'exercice mais en me donnant un méthode, ou un petit rappel qui m'aiderait à me débloquer..

Le 2b) est : "déduire" je ne pense donc pas qu'il y ait besoin de calcul.. Mais mise à partir avec le graphique je ne sais pas trop quoi faire.

Merci d'avance

Merci de ton aide ! Je comprend mieux !!!
Quelle est la méthode pour le 3 ? :$ J'ai du z=g(x)

La contrainte x+y=7 donne y=7-x
Tu remplaces y par 7-x dans l'expression de z et ça te donne g(x)