Suites + fonction partie entière ...

Bonjour !
J'ai un DM de maths composé de 3 exercices sur les suites pour demain, j'ai fait les 2 mais le dernier me pose gros problème tout simplement pcq je n'ai pas compris les histoires de E(x) , fonction partie entière, on a fait vite fait un exemple dans le cours mais j'ai pas compris et tout sa combinée à des suites ...

Bref je n'arrive pas du tout à faire l'exercice

Niveau Terminale S : http://img142.imageshack.us/img142/1008/mathszt5.jpg

L'esprit de l'exo dans les premieres questions est d'utiliser le fait que pour tout a dans IR on a l'inégalité suivante :
a-1<=E(a)<=a
1) Fais une récurrence....(en utilisant une inégalité ci dessus..), idem pour Vn (en fait ta récurrence peux directement montrer la double inégalité)
2) Tu dois connaitre la déf de "suite adjacentes"...Suffit d'appliquer cette déf.
3) cf cours
4) cf cours