vecteurs et espace

bonjour j'ai des exos sur les vecteurs et je trouve cela difficile mais j'ai beau chercher je ne trouve pas alors si vous avez des pistes dites les moi tout me sera utile!!!!

voici le sujet
EXERCICE 1 soit ABC un triangle; Construire les points M et S tels que
AM= 1/2BA et AS=4/3BC-1/2AC(CE sont des vecteurs)
Montrer que les droites (MS) et (BC) sont paralléles

EXERCICE 2
Soit a un réel strictement positif et OABC un trétraèdre tel que
OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles en O
OA=OB=OC=a
I est le projeté orthogonale de C sur (AB) et H le projeté orthogonal de O sur (CI)

-Faire une figure
-Quel est la nature du triangle ABC ? justifier
-Démontrer que les droites (OH) et (AB) sont orthogonales
-Demontrer que (OH) est orthogonale a (BC)
-Montrer que (BC) et orthogonale a (OAH)
-En deduire que H est l’orthocentre du triangle ABC
-Ecrire le volume V du tetraedre en fonction de a
-ecrire l’aire du triangle ABC en fonction de a

EXERCICE 3
ABCD est un tétraedre M,N,P et Q sont les points tels que

Am=2/3AB, AN+3/4AC, CP+-1/2CD et AQ=1/2AD (ce sont des vecteurs)
Exprimer les vecteurs MN, MP et MQ en fonction des vecteurs AB AC et AD
Determiner les reels x et y tels que

MQ=xMN+yMQ (ce sont des vecteurs)


Merci a tous bonne continuation et bonne journée

AM= 1/2BA et AS=4/3BC-1/2AC(CE sont des vecteurs)
Montrer que les droites (MS) et (BC) sont paralléles

Donc en fait moi je ferais comme sa mais sa nabouti a rien
MS=MA+AS
MS=-1/2AB+4/3BC-1/2AC
MS=-1/2AB+4/3BA+4/3AC-1/2AC
MS=3/6BA+8/6BA+8/6AC-3/6AC
MS=11/6BA+5/6AC

BC=BA+AC

voila si tu voi des eurreurs di moi car moi je ne voit pas
il ny a pas de reels k ki multipli un vecteur