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exercices sur les complexes TS

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
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1/2 + i(racine carré de 3)/2 = e^(i pi/3) car
cos(pi/3) = 1/2
sin(pi/3) = (racine carré de 3)/2

(1/2 + i(racine carré de 3)/2) ^2006 = e^(i pi 2006/3)

pi 2006/3 = 668 pi + 2 pi/3 = 2 pi/3 modulo (2 pi)

(1/2 + i(racine carré de 3)/2) ^2006 = e^(i pi 2/3)
= cos(2 pi/3) + i sin(2 pi/3)
= -1/2 + i racine(3)/2

cela veut dire que pour un autre exercice que j'ai à faire je dois utiliser la meme méthode si je dois calculer la somme
S'= 1 + j + j^2 + j^3 + .......+ j^2005 + j^2006

sachant que j= -1/2 + ( i racine carré de 3)/2

j'ai dis : S'= 1-q^n+1 / 1- q^n

puisque c'est une suite géométrique

Donc S'= 1- i^2007/1- i^2006

Je résout ca comment je laisse comme ca moi je trouve S'=0??????
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