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Décomposition de fonction

Forum Etudes / Travail : Décomposition de fonction

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Bonjour à tous je dois décomposer une fonction et étudier son sens de variation sur un certain domaine:

Donner les variations de h sur ]-infini;-1] et sur ]1;+infini[

h(x)= 1+(2/(x-1))

Pour la décomposition je trouve:

x donne x-1 (u)

2
X donne X

W donne W +1

Par contre je bloque pour les variations:

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Chercher la dérivée puis delta .

Répondre à Ryukki

Non c'est pas possible car on n'a pas fait les dérivées je dois juste trouver les sens de variation de la fonction composée.

Répondre à surfactory83

Si je comprends bien ... TU décomposes en trois fonctions de bases :
(u) : x-> x-1
(x) : x-> 2/x attention pour celle ci il fudra exclure 0 de ton ordre de définition !
(w) : x + 1

Pour les variations tu fais des tableaux !

Soit l'intervalle I =]-∞;-1] U ]1;+∞[
(u) est strictement croissante avec un essemble d'image J = ]-∞;0]U]1;∞[

(x) [[ne l'appelles pas comme ça au passage la prof ou le pourrait te pénaliser -- X est réserver aux équations en théorie...]]
est décroissante sur ]-∞;0[ U ]1;∞[ avec un essemble d'image K =]-∞;0[U]1;∞[

Enfin (w) est trictement croissante sur K=]-∞;0[U]1;∞[

Tu en déduis que ... T'as besoin de relir ton cours :p
2 croissantes + 1 decroissante ... ça donne ? ^^
allez courage si tu réussis à décomposer trouver les variations est tout ce qu'il y a de plus simple ...

Répondre à Llewela
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