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HELP : Terminale S primitive

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Maxou-59   07-10-2007 à 13:33:07

Bonjour à tous !
Je n'arrive pas à faire cette primitive, j'ai dû faire une erreur ... Pouvez-vous la corriger en développant avec ma méthode s'il vous plaît ??? La voici :
i'(x) = 1 / (1+x carré) = (1 + x carré)^-1 = 1 / (2x) * 2x * (1 + x carré)^-1

Et donc ma primitive je trouve I(x) = 1 / (2x) ce qui est faux !!!
Mais je n'arrive pas à me corriger !!!

P.S. : * signifie "multiplié"

Merci énormément pour votre aide !!!

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Darksniper   07-10-2007 à 13:53:21
- 0 +

Tu es sur que c'est la bonne fonction parce que la primitive de 1/(1+x²) c'est Arctan(x) et on ne voit pas les fonction réciproque en terminale...

Répondre à Darksniper
Maxou-59   07-10-2007 à 15:23:49
- 0 +

Bah en fait la question c'est :

Soit g la fonction définie pour tout x non nul par g(x) = Arctan(x) + Arctan(1/x)
Calculer g'(x) et en déduire la valeur de g(x) (en distinguant deux intervalles)

Dans l'exo, juste avant cette question, j'ai démontré que Arctan'(x) = 1 / (1 + x carré)

Mais bon je vois quand même pas commen faire ...
Merci énormément !!

Répondre à Maxou-59
Darksniper   07-10-2007 à 16:37:25
- 0 +

Si tu as démontré Arctan'(x) = 1 / (1 + x carré) la primitive de 1/(1+x²) est évidente alors par définition de l'intégrale.Tu te complique la vie pour rien...

Répondre à Darksniper
Maxou-59   07-10-2007 à 18:30:57
- 0 +

Euh on n'a pas encore vu intégrales ni logarithmes et c'est bien pour ça que c'est hard ... :(

Répondre à Maxou-59
abel_b   07-10-2007 à 19:48:42
- 0 +

Utilise le théorème suivant :
Si f est continue sur [a,b] intervalle alors INT(a,b,f)=F(b)-F(a)
où F est une primitive de f (c'est à dire que f est la dérivée de F)

Attention : ce n'est pas une définition de l'intégrale, seulement une conséquence, ceci ne marche pas si la fonction n'est pas continue.

------------------------------ Ce que nous ignorons a plus d’influence sur nos vies que ce que nous savons
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