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Exercices de spé math

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gepetto@IDN   03-10-2007 à 14:51:24

Bonjour j'ai 3 exo de spé math à faire mais je n'ai rien compris. J'ai déjà passer 1h à réfléchir mais rien y fait. Pouvez vous m'éclairer?
1er exo:
a) comment peut-on reconnaîtr, sur la décomposition de facteurs premiers, qu'un entier N est un carré?
b) Déterminer le plus petit nombre par lequel il faut multiplier 240 pour que le produit soit carré.
c) trouver un nombre de quatre chiffres, terminé par 9, divisible par 147 et qui soit un carré.

2ème exo:
quel est le plus nombre admettant 2002 diviseurs?

3ème exo
Soit n= 2^a * 3^b, où a et b sont des naturels
a) déterminer le nombre de diviseurs dans N de n
b) Déterminer n sachant que 12n a deux fois plus de diviseurs que n.

Voilà! Je n'y arrive pas et ça serait bien qu vous m'aidiez. Merci pour vos réponses.

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Grandefolle   03-10-2007 à 19:54:44
- 0 +

Hé, c'est du programme de 1ère L spé maths ça !
C'est pour demain ? Car sinon, demain je peux récupérer mes cours de 1ère et essayer de t'aider.

------------------------------ Vous me déprimez.
 Répondre à Grandefolle
abel_b   03-10-2007 à 20:11:08
- 0 +

1)
les exposants sont pairs....
b)application pure et simple
c)
147 = 3*7*7
sa racine carrée comporte 2 chiffres, se termine soit par 3 soit par 7, la racine est divisible par 3 et 7 donc elle s'écrit :
21*x (on est sur que x<5 pr avoir 2 chiffres)
Donc x=3 donc elle vaut 63 donc le nombre cherché vaut 63²
63²=9*9*7*7 qui est bien divisible par 147 (3*7*7) et qui comporte bien 4 chiffres (car rac(1000)<63<100)....

2°) Ecrivons N=p1^a1*p2^a2*...*pn^an (ou les pi sont premiers)
Le nombre de diviseurs de N est :
(a1+1)*(a2+1)*...*(an+1)...et ceci doit faire 2002....Tu t'imagines bien qu'il faut minimiser les pi
Je te laisse conclure

3°)cf exo 2
b)combien 12n possede de diviseurs en fonction du nb de diviseurs de n...apres c'est tres simple

------------------------------ Ce que nous ignorons a plus d’influence sur nos vies que ce que nous savons
 Répondre à abel_b
gepetto@IDN   03-10-2007 à 20:23:33
- 0 +

merci bien! j'ai compris! Sauf pour l'exo 3 mais bon j'y ferais demain pendant mon heure de trou! allez merci bonne soirée @+

Répondre à gepetto@IDN
running-gag   03-10-2007 à 20:25:24
- 0 +

Ton heure de "trou" ?
Y a de ces matières de nos jours ! :lol: :lol:

Répondre à running-gag
Ryukki   03-10-2007 à 20:39:45
- 0 +

Heure de trou = heure libre entre deux cours

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