Problème étude des variations niveau première

Salut. Pour étudier les variations de la fonction f, tu dois calculer la dérivée f' de la fonction f. [ (uv)' = u'v + uv' ]
Après tu fais un tableau de signe avec :
- les valeurs de x pour lesquelles f' change de signe,
- le signe de f',
- le comportement de f (croissante / décroissante).
Comme t'as dû faire en cours... En sachant que :
Si f' est positive sur un intervalle I = [a ; b], alors f est croissante sur I.
Si f' est négative sur I, alors f est décroissante sur I.
Si f' est nulle sur I, alors f est constante sur I.
Tu auras ainsi les variations du signe de f sur R (ou sur l'intervalle qui t'intéresse, ici I = [0 ; 10]).

f admet un maximum en x si :
f(x - e) < f(x)
et f(x + e) < f(x)
où e est aussi petit que tu veux.

Bonne chance  

A la question 4, il donne f' donc f'(x)=4x(50-x²) et moi j'ai chercher les racines avec:
4x=0 ou 50-x²=0
x=0 x²=50
x=racine de 50

Quand je fais la formule du volume soit V(x) = 5racine de f(x) soit:
V(x) = 5 racine de x²(100-x²) en remplacer x par racinde 50, je trouve un volume de 20.71m3 et si je remplace x par 6, je trouve un volume de 24m3 donc ily a un problème quelque part...