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HELP : problème de dérivabilité Terminale S

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour à tous !
Je vous expose l'exo et ensuite je vous dis ce qui ne va pas (chez moi :sarcastic:  )
Soit f la fonction numérique définie sur [-1;1] par :
f(x)=(1-x) fois racine de (1-xcarré)

Etudier la dérivabilité de f en -1 et en 1.
Voila, je fais lim quand h tend vers 0 et là, avec -1 je trouve que ce n'est pas dérivable car j'ai f'(-1)= - l'infini
Avec 1, je trouve que c'est dérivable car j'ai f'(1) = 0

J'ai surement faux ... :( 
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ???
Merci d'avance !
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Après on me demande la tangente à la courbe en -1 et en 1.
En -1 c'est facile : tangente verticale.
Mais en 1, l'equation de la tangente c'est y=f'(1)(x-1)+f(1).
Or, j'ai calculé f'(x) et ça donne : f'(x)=(xcarré - x - 1)/(racine de 1-xcarré).
Donc f'(1) n'existe pas !!!! :ouch: 
Je me demande donc si je nai pas fait une erreur dans ma dérivée ...

Merci !

Y'a un truc qui cloche mais alors où ...
La question qui suit est : dresser le tableau de variation de f; on y précisera f(0).
Je l'ai fait et ça donne f croissante de]-1;(1-racine de 5)/2[ vers ]0;1,27[
et f décroissante de ](1-racine de 5)/2;1[ vers ]1,27;0[

Ensuite il faut que je montre que le triangle AMM' d'aire maximale est équilatéral.
J'ai donc dit que pour x = (1-racine de 5)/2, aire de AMM' maximale. Mais après il faut dire que AM=AM'=MM' afin de montrer qu'il est equilatéral et là bah ça marche pas car j trouve racine de -2x+2 pour MA et 2racine de 1-xcarré pour MM'.

Merci beaucoup !!
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