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Probleme pour DM de math 1er SSI

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Voila je vous presente mon petit probleme (lequel j'ai deja essayer de resoudre sans succes sinon je ne serai pas venu demander de l'aide lol )

f et g sont deux fonctions définies par : f(x) = 1 + Racine de x+1 et g(x) = x² - 2x

2) Montrer que pour tout reel x de l'intervalle [-1 ; +infini[ , (g ° f)(x) =x

pour info (g°f)(x) = f(g(x))

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Il faut remplacer x par f(x) dans l'expression g(x)

Répondre à running-gag

Soit g(1 + racine de x+1) = (1+ racine de x+1)² - 2(1+ racine de x+1)

Moi j'avais pensé a organiser le calcul de telle facon a arriver a > < ou = 0
et puis faire un tableau des signes
Mais je vais essayer comme tu me dis merci :)

Répondre à Soprano574


Salut Soprano
Je teu propose ça ça fait un peu longtemps que j'ai fait ça (5-6 ans) mais je pense que c'est correct

On a donc:g°f(x)=1+Racine de (x²-2x+1), en sachant qu'il n'y a pas de racine négative
Tu fais le discriminant b²-4ac=0 Donc racine xa=b/2a=-1 donc au dessus de -1 compris la fonction rac(x²-2x+1) est positive.
pour le domaine de définition c'est bon (normalement[:bond1200:2])

Ensuite g°f(x)=1+racine de (x²-2x+1), x²-2x+1 peut être assimilé à une identité remarquable (a-b)² =(x-1)², on a donc:

g°f(x)=1+racine de (x-1)², le ² est la racine s'annulent, on a donc g°f(x)=1+x-1=x -->g°f(x)=x.

Voila c'est à voir [:bond1200:2], mais normalement c'est correct[:alysse31:24]

Répondre à Vendetta1

Ok je te remercie du temps que tu as pris pour m'aider
Je vais relire tout ca tranquillement en esperant ne plus avoir de probleme sur ce chapitre :D

Répondre à Soprano574

Voila j'ai retravaillé cet exercice et je peux vous dire que vous aviez tout les 2 raisons
Bravo et merci

Répondre à Soprano574
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