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Equations d'une droite

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour j'ai un exercice qui est de calculer l'équation des droites (AC) et (BD)!
Coordonnées :
A(2;1) C(3;-2)
B(-2;1) D(12;1)

Il faut calculer ceci comme ca !
y=ax+b
Et y=Ya-Yc (x-Xc)+Yc
-----
Xa-Xc

Et pareil pour (BD) !

Puis pour finir un petit Problème !

Un nénuphar dans un étang double sa grandeur chaque jour . En 28 jours, la fleur couvrira l'étang en entier .
Question : En combien de jours l'étang sera t-il demi couvert ?

Merci et cordialement !

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On sait que A(2;1) et C(3;-2)
Soit f une fonction affine donc sous la forme de f(x)=ax + b
Donc f(2) = 1 et f(3) = -2

Calcul de a:

a= ∆y/∆x = Yb - Ya / Xb - Xa = (-2-1)/3-2 = -3/1 = -3

Calcul de b:

Donc f(x) = -3x + b
or f(3) = -2
Donc f(3) = -3 X 3 +b

D'ou l'équation: -2 = -3 x 3 +b
b = - 9 + 2
b = -7

D'ou f(x) = -3x -7

On sait que B(-2;1) et D(12;1)
Soit f une fonction affine donc sous la forme de f(x)=ax + b
Donc f(-2) = 1 et f(12) = 1

Calcul de a:

a= ∆y/∆x = Yb - Ya / Xb - Xa = (1-1)/(12-(-2) = 0/14 = 0

Calcul de b:

Donc f(x) = 0x + b
f(x) = b

Donc f est une fonction "constante"
On à f(-2) = 1

D'ou f(x) = 1

Tu a plusieurs possibilité soit tu nomme l'origine o, et tu sais que o (0;0) vu que c'est l'origine.Donc la droite passe par l'origine donc passe par o.
Sa devient alors:
Donnez l'équation de la droite passant par o(0;0) et par M(-8;1).
Ou tu sais que vu que sa passe par l'origine sa veut dire que b=0.
Et là:
Je pose: f(x) la fonction représenté par la droite.
f est représenté par une droite donc f affine d'ou f(x) = ax + b
La droite passe par l'origine et par M(-8;1)
D'ou b=0 et f(-8)=1
Donc: f(x)= ax + 0
f(x)= ax
f(-8)= a X (-8)
D'ou l'équation 1 = -8a
a= -1/8

D'ou f(x) = -1/8x
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