pouvez vous m'aider à résoudre ce problème de maths
je n'y parviens pas
deux tours, hautes de 30 et 40 mètres, sont distantes l'une de l'autre de 50 mètres. une mare est située entre les 2 tours. Deux oiseaux s'envolent en même temps du sommet de chaque tours et volent à la même vitesse. Déterminez la position de la mare sachant que les oiseaux se posent dessus au même instant.
Merci d'avance pour votre aide.
Fais un dessin et tu verras c'est facile
Tu as :
- une tour AB symbolisée par un segment vertical de hauteur h1=30m
- une tour CD symbolisée par un segment vertical de hauteur h2=40m
Les 2 tours sont distantes de d = AC = 50m
J'appelle x la distance entre la tour 1 et le point M où se posent les oiseaux (x=AM)
Puisque les oiseaux partent en même temps, arrivent en même temps au point M et volent à la même vitesse, alors ils parcourent la même distance donc BM = DM = l
J'ai 2 triancles rectangles
- le 1er de côtés x, h1 et l (hypothénuse)
- le 2ème de côtés d-x, h2 et l (hypothénuse)
Donc
l² = h1²+x²
l² = h2²+(d-x)²
En soustrayant les 2 équations et en simplifiant je trouve
x=(d²+h2²-h1²)/(2d)
soit x=32m
Le point M est à 32m de la plus petite tour (et à 18m de la plus grande)
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