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exercice TS les fonctions

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
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u(x)=3x²+ax+b
u'(x)=6x+a
v(x)=x²+1
v'(x)=2x


D'ou : u/v-> (u/v)'=(u'*v-u*v')/v²
-> [(6x+a)(x²+1)-(3x²+ax+b)(2x)]/(x²+1)²
->(bx-ax+a-2bx)/(x²+1)²

Après j'ai un peu de mal est ce que c'est bon jusqu'à là ...
le dénominateur je le laisse comme cela?


Je précise :
La 1ère ligne est bonne : [(6x+a)(x²+1)-(3x²+ax+b)(2x)]/(x²+1)²
Mais la 2ème non : (bx-ax+a-2bx)/(x²+1)²

De toutes façons tu n'as pas besoin de te casser la tête à développer.
Tu cherches f'(0) avec f'=(u/v)'=(u'v-uv')/v²
donc f'(0) = (u'(0)v(0)-u(0)v'(0))/v²(0) et ça se simplifie très vite

j'ai trouvé D'ou : u/v-> (u/v)'=(u'*v-u*v')/v²
-> [(6x+a)(x²+1)-(3x²+ax+b)(2x)]/(x²+1)²
->(bx-ax+a-2bx)/(x²+1)²
=(ax²+a-2ax²)/ (x²+1)²
=a(x²+1-2x²)/(x²+1)²
=a(1-x²)/(x²+1)²
f'(O)= a(1-0²)/(0+1)²=4/1=4=a d'après théoreme tangente
et b =3

c'est ça non?
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