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Divisibilité dans Z ( Spé maths)

Forum Etudes / Travail : Divisibilité dans Z ( Spé maths)

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Bonjour, :hello: mon prof de Spé maths nous a donné une série d'exercices mais il y en a un que je n'arrive vraiment pas à faire ! :cry:
Voila :
"Soit n un entier naturel. Démontrer que 5 divise (2n+1) si et seulement si 5 divise (12n-9)"
J'espère que quelqu'un pourra m'aider !
Cordialement Merci d'avance ! :)

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oh c'est mon interro de demain!

mais je nn'apprend pas avec des ssi donc je ne sais pas

Répondre à lnrenaud

Je dirais :
5 divise (2n+1) si et seulement si il existe p dans N tel que
2n+1 = 5p
12n+6 = 30p
12n-9 = 30p-15
12n-9 = 5 (6p-3)
12n-9 = 5q avec q=6p-3
Qu'en dis-tu ?

Répondre à running-gag

Et une ovation pour running-gag !
Merci bcp j'avait pas trouvé la petite astuce ! ^^ Encore merci et bonne continuation !

Répondre à eric2004

Je ne demande pas tant mais ça fait plaisir quand même ! :lol: :lol:

Répondre à running-gag
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