DM de math Terminale S urgent

bonjour je suis completement bloqué sur cet exercice pouriez vous m'aide s'il vous plait???
On considere la fonction beta defini sur [0;2PI] par beta(x)=xcosx-sinx

1) étudier les variations de betasur [0;2PI]
2) en deduire qu'il existe un unik reel alfa appartenant a [0;2PI] tel ke beta(alpha)=0
3) determiner une valeur approché de alpha a 10^-2 pres
4) en deduire le signe de alpha de x sur [0;2PI]

Merci

yep merci je vé essayer de le faire maintenant

Ta dérivée est fausse

Une fonction f: X → Y est dite bijective ou est une bijection si pour tout y dans l’ensemble d'arrivée Y il existe un et un seul x dans l’ensemble de définition X tel que f(x) = y. On dit encore dans ce cas que tout élément y de Y admet un unique antécédent x (par f).

Merci wiki j'aurais pas dit mieux !

Par exemple la fonction f: [0,2] → [0,4]
x → x²
est une bijection car si tu prends un élément A de [0,4] tu trouves un élément a et un seul de [0,2] tel que a²=A

Mais la fonction f: [-2,2] → [0,4]
x → x²
n'est pas bijective car si tu prends un élément A de [0,4] tu trouves 2 éléments de [-2,2] tels que a²=A (par exemple si tu prends 2, tu as racine(2) et -racine(2))

De même la fonction f: [0,2] → [0,10]
x → x²
n'est pas bijective car par exemple 9 n'a pas d'antécédent dans [0,2]