Fonctions polynômes et trinômes

2 solutions s'offrent à toi petit veinard !

1) Tu poses P(x)= (x-2) q(x) avec q(x) = ax2 + bx + c
Tu développes (x-2) q(x)
Et tu résous les équations en a, b et c par identification des termes en x3, x2, x

2) Tu poses la division comme quand tu étais petit :
x3-8 en haut à gauche
un trait vertical
un trait horizontal
x-2 en haut à droite
et on y va
dans x3-8 combien de fois x-2 ? réponse x2
il reste 2x2-8
dans 2x2-8 combien de fois x-2 ? réponse 2x
il reste 4x-8
dans 4x-8 combien de fois x-2 ? réponse 4 (miracle ça tombe juste)

Elle est pas belle la vie?  

Mais le q(x) varie en fonction de quoi ? comment choisir q(x) ?

Hmmm ... je suis peut-être allé un peu vite
Reprenons : tu cherches à factoriser le polynôme du 3ème degré x3-8
Tu as déjà trouvé un facteur qui est x-2
Il te reste donc à trouver un polynôme du second degré q(x) tel que
x3-8 = (x-2) q(x)
Puisque q(x) est du second degré il s'écrit sous la forme
q(x) = ax2+bx+c
Il faut déterminer a, b et c
On a alors
x3-8 = (x-2) (ax2+bx+c)
x3 + 0x2 + 0x -8 = ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c
et donc par identification des termes en x3, x2, etc
a = 1
b-2a = 0
c-2b = 0
-2c = -8
Soit
a = 1
b = 2
c = 4
soit x3-8 = (x-2) (x2+2x+4)
 

Tu peux me dire stp les différentes formes suivants les degrès ? 1er: ax+b ? 2: ax2+bx+c ? et 3eme ?

Le degré d'un polynôme c'est son plus grand exposant
1er : ax+b
2ème : ax2+bx+c
3ème : ax3+bx2+cx+d (x3 c'est bien sûr x^3, etc)

x3-8 dans ton cas c'est un polynôme du 3ème degré avec a=1, b=0, c=0 et d=-8

Frenchement un merci parceque mon prof commence il nous éxplique rien !! et comment ta fait pour dévelloper (x-2)(ax2+bx+c) mois on ma jamais montrer comme sa ! mois j'arrive a ax3 + bx² + cx -2ax²-2bx-2c gné je tourne en rond la ^^

Ton résultat est correct : ax3 + bx² + cx -2ax²-2bx-2c
Mais il faut ensuite regrouper les termes en x3, les termes en x2, ...
Et là tu arrives à :
ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c
Le truc c'est que un polynôme ne peut s'écrire que d'une seule façon.
Donc si tu as :
ax2+bx+c = dx2+ex+f
alors obligatoirement
a=d
b=e
c=f
C'est pour ça qu'il faut impérativement regrouper les termes en x3, en x2, ...
Ici tu as
x3 + 0x2 + 0x -8 = ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c
D'où tu déduis les équations donnant a, b et c

ok merci mais pour moi illogique que (x-2) (ax2+bx+c) = ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c ya une explication un truc pour le faire ou comme sa ? parceque je doit être vraiment béte la je passe à coter grr

Et pourtant c'est vrai  
Non franchement je ne vois pas ce qui te gêne
Quand tu développes complètement tu tombes effectivement sur :
ax3 + bx² + cx -2ax²-2bx-2c
Mais ensuite tu regroupes les termes en x3, ...
Par exemple pour les termes en x2 tu as :
bx² -2ax² que tu peux écrire sous la forme (b-2a)x²
Pour les termes en x tu as :
cx -2bx que tu peux écrire sous la forme (c-2b)x puisque x est en facteur dans les 2 termes
Et donc tu obtiens
ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c

gg l'expert, Bravo l'artiste non vraiment merci je crois que je vais bien ramer cette année merci encor

Hmmm ... de rien mais je me fais un peu de souci pour toi
L'année risque d'être difficile et on n'en est qu'au début  
Ciao  

^^ tu me conseil quoi un prof particulier ? mais la vraiment dès le premier jour fonction trinômes gg et voilà quoi il nous à éxpliquer en 2s, mais le niveau est vraiment élevè par la suite ?

Je ne me rends pas bien compte de ta situation
Tu es en quelle classe ?
Est-ce que les autres rament aussi ? Si c'est le cas ça peut venir du prof qui n'explique rien
Le prof tu le connais ? Il a une mauvaise réputation ou pas ?
Est-ce que tu as raté des cours l'an dernier ?
Attends un peu avant de prendre un prof particulier, histoire de voir comment ça évolue

bhen c 1 problém tré compliké

ok ben je passe en 1ére S, j'avai 12 en maths l'année derniére option SI, mais la ct la rentré il à commencer dèja personne a très bien compris, sa fait mal comment il a fait sa, un poly est exo dirécte avec les définitions en tous cas sa nous parle pas!!(une fonction polynome est une fonction du type anxn+an-1+...+a2x2... avec an pas égal 0 ou les réel an an-1 a2 a1 a0 sont les coéff du polynôme et n est sont degrés !! gg)

Très compliqué, tu ne sais pas écrire en français.
Si tu pouvais faire un effort, ça serait sympa, tout le monde pourra mieux te comprendre  
Merci !

Désolez pour le language sms ...

erf oui oui j'ai lu se que j'ai écrit no comment please

Peut-être que le prof a commencé dur pour vous montrer que c'est du sérieux et qu'il va falloir bosser
C'est une méthode comme une autre  
Accroche-toi !  

Y pas d'mal  
Tu peux éditer avec si tu veux.
Sinon, comme personne n'a compris ton prof de maths, votre délégué provisoire ne peut pas le chopper et lui demander de baisser la vitesse ?

Tu parle il y a pas encor de vote de délégués c'est la rentrer et il nous cose comme sa ^^

Encor un problème roo:
x3-8 = (x-2) (ax2+bx+c)
x3 + 0x2 + 0x -8 = ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c
Encor la d'ou sort 0x2 + 0x inventer ? mais comment trouver ?

Si il y a encor du monde ..

Ben 0 c'est zéro, la tête à toto quoi !!  
C'était pour bien te faire comprendre les identifications :
termes en x2 : 0 = b-2a
termes en x : 0 = c-2b
That's all !

Merci à toi vraiment !! mais en faite sa sert à rien de faire sa autant mettre 0 sa ma chamboulé mais maintenant je comprend manque pu que à mettre le programme dans ma casio pour finir ^^ (si j'y arrive)

Comme quoi trop de pédagogie peut tuer la compréhension.
Désolé de t'avoir chamboulé vieux !  
Par contre j'ai pas bien compris ce que tu comptes programmer sur ta calculatrice ?  

Je veut mette sur ma calculatrice le programme pour résoudre ax²+bx+c = 0, et a différent de 0.
En Gros:
01 ClrText
02 "A"?A:"B"?B:"C"?C
03 ClrText
04 B(2A)S
05 "AX^2+BX+C"Y1
06 AS+BS+CT
07 "SOMMET EN (S,T)":S
08 T
09 B4ACD
10 "DELTA" 
11 If D>0
12 Then "2 SOLUTIONS"
13 (B(D))(2A)U
14 (B+(D))(2A)V
15 "U=":U
16 "V=":V
17 Else If D=0
18 Then "1 SOLUTION"
19 "S=":S
20 Else "PAS DE SLUTION"
Quand on saute une ligne on appuie enter ? (sur casio)

Aucune idée, la programmation sur calculatrice c'est pas mon truc  

Ben essaie !  

Quand j'étais étudiant j'avais une calculatrice programmable, graphique etc.
Mais depuis que je travaille je me sers juste d'une calculatrice avec + - x /, les fonctions statistiques et trigo, ça me suffit amplement