Fonctions polynômes et trinômes

2 solutions s'offrent à toi petit veinard !

1) Tu poses P(x)= (x-2) q(x) avec q(x) = ax2 + bx + c
Tu développes (x-2) q(x)
Et tu résous les équations en a, b et c par identification des termes en x3, x2, x

2) Tu poses la division comme quand tu étais petit :
x3-8 en haut à gauche
un trait vertical
un trait horizontal
x-2 en haut à droite
et on y va
dans x3-8 combien de fois x-2 ? réponse x2
il reste 2x2-8
dans 2x2-8 combien de fois x-2 ? réponse 2x
il reste 4x-8
dans 4x-8 combien de fois x-2 ? réponse 4 (miracle ça tombe juste)

Elle est pas belle la vie?

Hmmm ... je suis peut-être allé un peu vite
Reprenons : tu cherches à factoriser le polynôme du 3ème degré x3-8
Tu as déjà trouvé un facteur qui est x-2
Il te reste donc à trouver un polynôme du second degré q(x) tel que
x3-8 = (x-2) q(x)
Puisque q(x) est du second degré il s'écrit sous la forme
q(x) = ax2+bx+c
Il faut déterminer a, b et c
On a alors
x3-8 = (x-2) (ax2+bx+c)
x3 + 0x2 + 0x -8 = ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c
et donc par identification des termes en x3, x2, etc
a = 1
b-2a = 0
c-2b = 0
-2c = -8
Soit
a = 1
b = 2
c = 4
soit x3-8 = (x-2) (x2+2x+4)

Le degré d'un polynôme c'est son plus grand exposant
1er : ax+b
2ème : ax2+bx+c
3ème : ax3+bx2+cx+d (x3 c'est bien sûr x^3, etc)

x3-8 dans ton cas c'est un polynôme du 3ème degré avec a=1, b=0, c=0 et d=-8

Ton résultat est correct : ax3 + bx² + cx -2ax²-2bx-2c
Mais il faut ensuite regrouper les termes en x3, les termes en x2, ...
Et là tu arrives à :
ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c
Le truc c'est que un polynôme ne peut s'écrire que d'une seule façon.
Donc si tu as :
ax2+bx+c = dx2+ex+f
alors obligatoirement
a=d
b=e
c=f
C'est pour ça qu'il faut impérativement regrouper les termes en x3, en x2, ...
Ici tu as
x3 + 0x2 + 0x -8 = ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c
D'où tu déduis les équations donnant a, b et c

Et pourtant c'est vrai
Non franchement je ne vois pas ce qui te gêne
Quand tu développes complètement tu tombes effectivement sur :
ax3 + bx² + cx -2ax²-2bx-2c
Mais ensuite tu regroupes les termes en x3, ...
Par exemple pour les termes en x2 tu as :
bx² -2ax² que tu peux écrire sous la forme (b-2a)x²
Pour les termes en x tu as :
cx -2bx que tu peux écrire sous la forme (c-2b)x puisque x est en facteur dans les 2 termes
Et donc tu obtiens
ax3 + (b-2a)x2 + (c-2b)x -2c

Hmmm ... de rien mais je me fais un peu de souci pour toi
L'année risque d'être difficile et on n'en est qu'au début
Ciao

Je ne me rends pas bien compte de ta situation
Tu es en quelle classe ?
Est-ce que les autres rament aussi ? Si c'est le cas ça peut venir du prof qui n'explique rien
Le prof tu le connais ? Il a une mauvaise réputation ou pas ?
Est-ce que tu as raté des cours l'an dernier ?
Attends un peu avant de prendre un prof particulier, histoire de voir comment ça évolue

ok ben je passe en 1ére S, j'avai 12 en maths l'année derniére option SI, mais la ct la rentré il à commencer dèja personne a très bien compris, sa fait mal comment il a fait sa, un poly est exo dirécte avec les définitions en tous cas sa nous parle pas!!(une fonction polynome est une fonction du type anxn+an-1+...+a2x2... avec an pas égal 0 ou les réel an an-1 a2 a1 a0 sont les coéff du polynôme et n est sont degrés !! gg)

Désolez pour le language sms ...

Peut-être que le prof a commencé dur pour vous montrer que c'est du sérieux et qu'il va falloir bosser
C'est une méthode comme une autre
Accroche-toi !

Tu parle il y a pas encor de vote de délégués c'est la rentrer et il nous cose comme sa ^^

Si il y a encor du monde ..

Merci à toi vraiment !! mais en faite sa sert à rien de faire sa autant mettre 0 sa ma chamboulé mais maintenant je comprend manque pu que à mettre le programme dans ma casio pour finir ^^ (si j'y arrive)

Je veut mette sur ma calculatrice le programme pour résoudre ax²+bx+c = 0, et a différent de 0.
En Gros:
01 ClrText
02 "A"?A:"B"?B:"C"?C
03 ClrText
04 B(2A)S
05 "AX^2+BX+C"Y1
06 AS+BS+CT
07 "SOMMET EN (S,T)":S
08 T
09 B4ACD
10 "DELTA"
11 If D>0
12 Then "2 SOLUTIONS"
13 (B(D))(2A)U
14 (B+(D))(2A)V
15 "U=":U
16 "V=":V
17 Else If D=0
18 Then "1 SOLUTION"
19 "S=":S
20 Else "PAS DE SLUTION"
Quand on saute une ligne on appuie enter ? (sur casio)

Ben essaie !